Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Расчет центрально-сжатой колонны сплошного сечения
Порядок расчета 1. Составление расчетной схемы колонны. 2. Определение нагрузки, действующей на колонну (она же является продольной силой). 3. Определение расчетных длин колонны. 4. Предварительный подбор и компоновка сечения. 5. Проверки подобранного сечения.
1. Составление расчетной схемы – геометрическая длина колонны, которая определяется следующим образом: , где – отметка пола 1-го этажа (высота этажа), – высота главной балки, – глубина заделки колонны, рекомендуемая глубина заделки hз = 0.8¸ 1 м.
2. Определение нагрузки, действующей на колонну , где – пролет главной балки, – пролет второстепенной балки, = 1.02÷ 1.04 – коэффициент, учитывающий собственный вес колонны, – нагрузка на колонну от вышележащих перекрытий.
3. Определение расчетных длин Приминаем расчетные длины относительно осей х и y равными: . – расчетная длина, которая определяется в зависимости от условий закрепления колонны по концам, , где – коэффициент приведения длины. = 0.7,
4. Предварительный подбор и компоновка сечения Предварительный подбор сечения выполняем из условия устойчивости: , где – коэффициент продольного изгиба, предварительно принимаем в пределах = 0.7÷ 0.9. принятому соответствует определенная гибкость l. Из условия устойчивости определяем требуемую площадь: , см2, В оптимальном сечении центрально-сжатой колонны площади полки и стенки составляют: и . Ширину и высоту сечения колонны можно предварительно определить из условия равноустойчивости. Равноустойчивость предполагает, что гибкости колонны относительно осей х-х и у-у одинаковы, то есть lх = lу = l, где l определяется в зависимости от принятого коэффициента продольного изгиба . – гибкость колонны относительно оси х–х, – гибкость колонны относительно оси y–y, где ix и iy – радиусы инерции относительно осей х-х и у-у соответственно. ix = ax × h; iy = ay × b, где ax, ay – коэффициенты пропорциональности между радиусами инерции и соответствующими геометрическими размерами. Для сварного двутавра эти коэффициенты принимаются равными ax = 0.42 и ay = 0.24. Подставим эти соотношения выражения для гибкости и выразим из них высоту и ширину: и , отсюда , . Из условия равноустойчивости мы получим сечение, в котором ширина сечения b примерно в 2 раза больше высоты h. Такое сечение неконструктивно, так как при этом неудобно организовать примыкание балок, поэтому принимаем h = b. При этом колонна получается неравноустойчива, и потеря устойчивости может произойти относительно оси наибольшей гибкости, то есть оси у-у. Назначив высоту и ширину сечения, определяем толщины элементов: , , полученные размеры округляем и согласовываем с сортаментом на листовую сталь.
Конструктивные требования: Минимальные толщины: 10 мм, 6 мм; из условия соотношения толщин сварных элементов .
Определяем фактические геометрические характеристики: площадь , момент инерции сечения , радиус инерции .
5. Проверки подобранного сечения Исчерпание несущей способности сплошной центрально-сжатой колонны может наступить из-за следующих предельных состояний: - потери общей устойчивости относительно оси наибольшей гибкости (оси у-у); - потери местной устойчивости стенки; - потери местной устойчивости полки.
5.1. Проверка устойчивости относительно оси наибольшей гибкости Условие устойчивости: , где , а . Перенапряжения не допускаются; Недонапряжения не должны превышать 5%.
5.2. Проверка местной устойчивости полки Устойчивость полки обеспечена, если выполняется соотношение: , где – свес полки, – предельное отношение свеса полки к ее толщине, принимается по СНиП II–23–81*.
5.3. Проверка местной устойчивости стенки Местная устойчивость стенки обеспечена, если выполняется условие: , где – гибкость стенки, – предельная гибкость стенки, принимается по СНиП II–23–81*. Расчет базы колонны База является опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фундамент. С помощью базы осуществляют жесткое или шарнирное сопряжение колонны с фундаментом. При жестком сопряжении предусматривают заделку в бетоне фундамента анкерных болтов и их натяжение через гайки на анкерных плитках. При шарнирном закреплении анкерные болты нужны только для фиксации колонны в проектном положении. База состоит из горизонтальной опорной плиты и вертикальных листов – траверс.
Рис.22. Базы колонны: а) шарнирная база; б) жесткая база.
Расчет базы центрально -сжатой колонны сводится к расчету опорной плиты и проверке прочности траверс. Порядок расчета базы: 1. Расчет опорной плиты 1.1.Определение размеров опорной плиты в плане Площадь опорной плиты определяется из условия прочности материала фундамента. Принимаем для фундамента бетон класса В10 с R пр = 6 МПа. Условие прочности бетона на местное сжатие: , где -расчетное сопротивление бетона сжатию, N- усилие, предаваемое колонной; -площадь опорной плиты; -коэффициент условий работы бетона отсюда .
Ширину плиты В назначим из конструктивных соображений: Рис. 22. Опорная плита
В = b + 2tтр + 2с, где bf – ширина сечения колонны (из сортамента) tтр = 10 мм=1 см – толщина траверсы (назначается), с –вылет плиты, принимается не более 5 см. В = Определяем длину плиты: , полученное значение округлить в большую сторону с кратностью 10 мм.
• Для шарнирной базы длина плиты должна быть не менее L≥ hк+200 мм
Фактическая площадь опорной плиты:
1.2.Определение толщины опорной плиты производится из условия работы на изгиб от отпора(напряжения) бетона фундамента. Определяем фактическое напряжение в бетоне под плитой: . Плита работает на изгиб под реактивным отпором фундамента. Колонна и траверса делят плиту на три типа участков – консольный, опертый на три канта и опертый на четыре канта. На каждом участке выделим полосу единичной ширины, и определим погонную нагрузку на эту полосу: .
Определяю изгибающие моменты в плите:
|