Лабораторна робота № 5

1 Тема роботи:

Визначення коефіцієнту температуропровідності пісчаного бетону

2. Навчальна мета роботи:

• Поглибити розуміння законів нестаціонарної теплопровідності.

• Ознайомитися з теорією і практикою визначення коефіцієнту тем­пературопровідності будівельних матеріалів методом регулярного режиму.

• Розвити навички проведений самостійних досліджень.

• Поглибити навички аналізу експериментальних результатів.

3. Теоретична частина:

Нагрівання або охолодження тіл пов'язано із зміною температури в кожній точці тіла з часом. На кожний, певний момент часу, з початку нагрі­вання (охолодження), тепловий стан тіл може бути охарактеризований температурним полем, ізотермічними поверхнями, і полем градієнтів температур.

Температурним полем називають сукупність значень температур у всіх точках тіла в даний момент часу (див. рис. 5.1 (а)). Нагрівання або охолодження тіл обумовлює зміну їх температурного поля. Температура в кожній точці ті­ла є функцією координати і часу:

t_{x.у, zt,} = ƒ (x.у, z, t) (5.1)

де t_{x.у, z, t,} - температура в точці з декартовими координатами x, у, z

(x.у, z)t = ƒ (t) (5.2)

де (x, у, z)_t - декартові координати ізотермічної поверхні з темпера­турою t на момент часу t.

Полем градієнтів температур називають сукупність векторів гра­дієнтів температур всіх точок тіла (див. рис. 5.1 (в)). Температурні градієн­ти в кожній точці тіла є функціями координат та часу:

Grad (t)_{x, y, z, t}=ƒ (x, y, z, t) (5.3)

де grad (t)_{x, y, z, t} - градієнт температури в точці з декартовими ко­ординатами x, y, z на момент часу t.

Передача тепла в тілі при якій в ньому з часом змінюється температурне поле називають нестаціонарною теплопровідністю. Характер зміни температурного поля в тілі при нагріванні може бути досить складним і залежить від умов нагрівання, форми і природи тіла, початкового температурного поля. Спочатку нагріваються поверхневі шари тіла, далі процес поширюється в глибину. С часом температура всіх точок досягає рівноважної (див. рис. 5.2).

Рисунок 5.2. Зміна температурного поля в плоскій стінці при нагріванні з одного (а) і двох (б) боків тепловим потоком щільністю q₁,

t₁ - невпорядкований режим, t₂, t ₃- регулярний режим, t₄ - стаціонарний режим.

Кожний процес нагрівання (охолодження) тіла можна поділити на три режими. Перший режим - невпорядкований - характеризує початок процесу передачі тепла. Особливістю цього режиму є розповсюдження тепла в глибину тіла. Швидкість зміни температури в різних точках тіла різна І залежить від початкового температурного стану тіла. Другий режим - впорядкований або регулярний - характеризує розвиток процесу передачі тепла. При регулярному режимі характер зміни розподілу температур однаковий для всіх точок тіла, не залежить від початкового тем­пературного поля, а визначається формою, розмірами, теплофізичними характеристиками тіла та умовами його теплообміну з довкіллям. Третій режим - стаціонарний - характеризується досягненням рівноважних умов і припиненням зміни температурного поля в тілі.

В загальному випадку температурне поле тіла при його нагріванні (охолодженні) може бути описане диференціальним рівнянням теплопровідності - другим законом теплопровідності Фурь'є

 

 

(5.1)

 

де - часткова похідна від температури по часу в точці з ко­ординатами х, у, z (характеризує швидкість зміни температури в точці з часом);

- оператор Лапласа.

Рівняння 5.1 можна записати в іншому вигляді, якщо використати поняття температурного градієнту:

 

(5.2)

 

де - вектор

 

градієнту температури в точці з координатами x, y, z (характеризує швидкість зміни температури за напрямком);

дивергенція вектора.

-

Коефіцієнт пропорційності а [м²/с] в рівняннях 5.1 і 5.2 називають

коефіцієнтом температуропровідності тіла. Цей коефіцієнт характеризує природу тіла і пов'язує між собою такі його характеристики як коефіцієнт теплопровідності l, питому теплоємкість С, і щільність ρ:

 

Коефіцієнт температуропровідності складним чином залежить від температури тому що коефіцієнт теплопровідності, теплоємкість і щільність тіла мають температурну залежність.

Коефіцієнт температуропровідності є важливою теплофізичною ха­рактеристикою тіла і визначає швидкість вирівнювання температур у тілі при його нагріванні або охолодженні. За його допомогою можна розраховувати швидкості прогрівання або охолодження матеріалів і конструкцій зокрема за умов пожежі.

4. Метод вимірювання:

В запропонованій роботі коефіцієнт температуропровідності визначають методом регулярного режиму. Сутність методу полягає в нагріванні зразка циліндричної форми за умов сталої температури поверхні (граничні умови теплообміну третього роду) і вимірюванні різниці температур поверхні зразка і середини. За таких умов нагрівання при встановленні регулярного режиму теплопровідності швидкість зміни температури з часом є сталою:

 

(5.3)

 

де Q = t_n - t_c: t_n - температура поверхні зразка: t_c - температура середини зразка.

Отже, для визначення коефіцієнта температуропровідності необхідно виміряти швидкість зміни різниці температур поверхні і середини зразка. Якщо за даними спостережень побудувати напівлогарифмічний графік нагрівання, відкладаючи в здовж осі абсцис час, а вздовж осі ординат ln Q, то його частина починаючи з часу t^*, яка відповідає регулярному режиму, буде прямою лінією і характеризуватиме темп регулярного режиму нагрівання матеріалу. Величину m визнають як тангенс кута нахилу прямого відрізка до осі абсцис (див. рис. 5.3.)

 

Коефіцієнт пропорційності m в рівнянні 5.3 зв'язаний з коефіцієнтом температуропровідності матеріалу зразка і залежить від форми зразка. Для зразка, виконаного у вигляді циліндра радіусом R:

(5.4)

Рівняння 5.3 i 5.4 дають підставу для обчислення коефіцієнту температуропровідності з експерименту.

 

5. Експериментальна установка:

Експериментальна установка (див.рис 5.4.) складається з зразка (важкого бетону) 1, відформованого в циліндричному корпусі 2. На зовнішній поверхні корпусу розташований електричний нагрівальний елемент 6, який живиться від терморегулятору 7. Терморегулятор дозволяє підтримувати температуру поверхні зразка сталою. Зовні циліндр захищений шаром теплоізоляції 8 для спрямування теплового потоку в середину зразка. В середині і на поверхні зразка розташовані термодатчики 3 і 4, які разом з вимірювальним пристроєм 5 дозволяють вимірювати температури у відповідних точках.

 

Рисунок 5.4. Схема експериментальної установки: 1 – зразок що досліджується: 2 – корпус: З, 4 – термодатчики: 5 - пристрій для вимірювання температури: 6 - електричний нагрівальний елемент: 7 - терморе­гулятор: 8 - шар теплоізоляції.

 

 

⇐ Предыдущая36373839404142434445Следующая ⇒

Поделиться с друзьями: