Теоретична частина. Визначення сталої випромінювання тіла

Лабораторна робота № 7

Тема роботи

Визначення сталої випромінювання тіла

2. Навчальна мета роботи

• Поглибити розуміння законів передачі тепла випромінюванням.

• Ознайомитися з теорією і практикою визначення сталої випромінювання тіла

• Розвити навички проведення самостійних досліджень.

• Поглибити навички аналізу експериментальних результатів.

Теоретична частина

Передача тепла випромінюванням є одним з шляхів розповсюджен­ня теплової енергії. Така передача тепла проходить в три етапи:

• випромінювання одним тілом електромагнітних хвиль:

• розповсюдження електромагнітних хвиль в просторі:

• поглинання електромагнітних хвиль другим тілом.

Таким чином, суттєвою ознакою променевого теплообміну є участь в ньому електромагнітних хвиль. Електромагнітні хвилі характеризуються довжиною хвилі l [м]. В залежності від довжини хвилі їх поділяють на:

• радіохвилі (l > 200 мкм):

• інфрачервоні хвилі (l = 0.8...200 мкм):

• видиме світло (l = 0.4...0.8 мкм):

• ультрафіолетові хвилі (l =0.02...0.4 мкм).

Енергія Е [Дж] електромагнітної хвилі зворотно пропорційна довжині цієї хвилі:

(7.1)

де h =6.63_*10^-34 Дж_*с - постійна Планка, C=3_*10⁸ м/с - швидкість світла.

Кожне тіло випромінює хвилі в певних діапазонах довжин хвиль. Сукупність всіх довжин електромагнітних хвиль, які випромінює тіло, називають спектром випромінювання тіла. Тип спектру випромінювання тіла залежить від стану речовини. Тверді тіла і рідини характеризуються неперервними спектрами випромінювання (див рис. 7.1 (а)), гази - лінійчастими спектрами випромінювання (див. рис. 7.1 (б)).

Кожне тіло єджерелом випромінювання інфрачервоних (теплових) хвиль. Сутність теплового випромінювання полягає у тому, що молекули (атоми) кожної речовини знаходяться в постійному хаотичному тепловому русі - поступальному, коливальному і обертальному. Оскільки молекули (атоми) мають заряджені частинки (електрони і ядра), то їх хаотичний рух є фактично хаотичним рухом зарядів. Цей прискорений рух і приводить до виникнення електромагнітних хвиль.

Розподіл інтенсивності випромінювання тіла за довжиною хвилі описують законом випромінювання Планка:

(7.2)

де I_l - інтенсивність випромінювання хвиль з довжиною l: Т - абсолютна температура тіла: С₁ і С₂ - сталі. Графічна ілюстрація закону Планка наведена на рисунку 7.2.

Рисунок 7.2. Графічна ілюстрація закону Планка.

З закону Планка можна зробити два висновки:

• при збільшенні температури тіла воно випромінює хвилі з меншою довжиною і більшою енергією:

• при збільшенні температури тіла, яке випромінює, загальна енергія випромінювання збільшується.

Якщо взяти похідну з виразу закона Планка по довжині хвилі і прирівняти її до нуля- отримаємо температурну залежність довжини хвилі l _мах [мкм], на яку припадає максимум випромінювання. Цю залежність називають законом Віна:

(7.3)

Графічна ілюстрація закону Віна наведена на рисунку 7.3.

Рисунок 7.3. Графічна ілюстрація закону Віна.

З закону Віна можна зробити два таких висновки:

• при збільшенні температури тіла воно випромінює хвилі з меншою довжиною:

• за умов пожежі тіла випромінюють інфрачервоні хвилі з максимумом випромінювання в діапазоні l_мах = 2...6 мкм.

Якщо проінтегрувати залежність виражену законом Планка вздовж всього спектру, то отримаємо вираз, який визначатиме загальну енергію, що випромінює тіло. Отримане значення енергії або щільність потоку теплового випромінювання тіла збільшується пропорційно четвертій степені його температури згідно. Цю залежність називають законом Стефана –Больцмана:

(7.4)

 

де q - щільність потоку теплового випромінювання Вт/м², Т - абсолютна температура тіла: С= e С_о - стала випромінювання тіла: C_о = 5.67 Вт/(м²К⁴) - стала випромінювання абсолютно чорного тіла: e - ступінь чорноти тіла.

Графічна ілюстрація закону Стефана - Больцмана наведена на рисунку 7.4. З закону Стефана - Больцмана можна зробити такі висновки:

• за умов пожежі променевий теплообмін може бути суттєвим шляхом розповсюдження теплоти тому, що факел полум'я випромінює тепловий потік значної щільності (200...300 кВт/м²):

• інтенсивність теплового потоку випромінювання залежить від природи тіла, а саме від сталої випромінювання.

 

 

Рисунок 7.4. Графічна ілюстрація закону Стефана-Больцмана.

Щільність потоку теплового випромінювання тіла залежить від напрямку випромінювання (рис.7.5). Ця залежність підпорядковується закону Ламберта:

qw=qncosw (7.5)

де qn - щільність потоку теплового випромінювання в напрямку нормалі до поверхні випромінювання, qw - щільність потоку теплового випромінювання під кутом w до нормалі.

Виходячи з законів Стефана - Больцмана і Ламберта можна зробити висновок, що інтенсивність променевого теплообміну між двома тілами залежить від температури тіл, їх сталих випромінювання і взаємного розташування.

Таким чином, стала випромінювання тіла є важливою характеристикою, яка визначає інтенсивність його теплового випромінювання. За умов пожежі стала випромінювання факелу полум'я, димових газі, елементів будівельних конструкцій та інших розжарених тіл визначає інтенсивність теплового впливу цих об'єктів на людей та інші об'єкти.

4. Метод вимірювання і експериментальна установка

Сутність методу вимірювання сталої випромінювана тіла грун­тується на вимірюванні густини теплового потоку, який випромінює розжарене до відомої температури тіло. При цьому стала випромінювання може бути обчислена з використанням рівняння 7.4.

Експериментальна установка (рис. 7.6.) складається з джерела ви­промінювання, яким є вольфрамова нитка електричної лампи накалювання 1. Лампа живиться від трансформатора 2. Електричну потужність лампи, яка впливає на температуру вольфрамової нитки, можна змінювати багатопозиційним перемикачем 3. Датчик теплового потоку 4 разом із пристрієм 5 призначений для безпосереднього вимірювання густини теплового потоку, який відходить від вольфрамової нитки лампи.

Температуру вольфрамової нитки визначають на основі температурної залежності електричного опору вольфраму.

Рисунок 7.6. Схема експериментальної уста­новки: 1 - вольфрамова нитка лампи: 2 - трансформатор: 3 - перемикач «Потужність лампи»: 4 - датчик теплового потоку: 5 - вимірювальний пристрій.

Відомо, що електричний опір металів в широкому діапазоні температур може бути описаний рівнянням:

R_t = R_o(1+a(t - t_o) + ß (t - t_o)²) 7.6

де R_t і R_o - електричний опір при температурі t і температурі t_o відповідно: a i ß - термічні коефіцієнти.

Для вольфраму a = 4.1*10^-3 1/К, ß = 1*10^-6 1/К². Зурахуванням, що електричний опір вольфрамової нитки лампи при t_o =0°С складає R_o = 50 Ом, рівняння 7.6 можна записати:

5*10^-5t² + 0.205t + 50 - R_t = 0 7.7

Розв'язання рівняння 7.7 відносно температури дає:

7.8

або з урахуванням закону Ома

7.9

де U - напруга живлення лампи, I - струм в колі лампи, Т- абсолютна температура нитки лампи, К.

6. Порядок проведений експерименту

Перед проведенням експерименту необхідно ознайомитися з лабораторним обладнанням, порядком проведення роботи, правилами техніки безпеки і доповісти викладачу про готовність до експерименту.

Експеримент проводять в такій послідовності:

1. Перемикач «Потужність лампи» встановлюють на мінімальне положення.

2. Вмикають тумблер «Живлення» лабораторної установки.

3. Після встановлення сталого теплового потоку від лампи вимірюють густину теплового потоку випромінювання q, напругу живлення лампи U і струм I в колі.

4. Перемикачем «Потужність лампи» додають потужність лампи і проводять вимірювання згідно п.3.

5. Вимикають тумблер «Живлення» установки.

6. Результати вимірювань записують в таблицю 7.1.

Таблиця 7.1. Результати експерименту та його обробки.

№	U, В	І, А	q, вт/м2	Температура нитки Т, К	С, Вт/(м2К4)
1.
2.
3.
4.
5.

7. Порядок обробки результатів експерименту

Результати експерименту обробляють в такій послідовності:

• Для кожної потужності обчислюють абсолютну температуру нитки лампи за рівнянням 7.9.

• Будують графік залежності густини теплового потоку випромінювання від температури нитки.

 

 

• Для кожної потужності обчислюють сталу випромінювання нитки лампи за рівнянням:

 

(7.10)

 

 

• Обчислюють середню сталу випромінювання нитки лампи.

 

С_сер =

Результат порівнюють із сталою випромінювання абсолютно чорного тіла С₀ = 5.67 Вт/(м²К⁴).