Теоретична частина. Дослідження теплопередачі через двошарову плоску стінку

Лабораторна робота № 6

Тема роботи

Дослідження теплопередачі через двошарову плоску стінку

Навчальна мета роботи

• Поглибити розуміння законів складного теплообміну.

• Розвити навички проведення самостійних досліджень.

• Практично дослідити температурні поля і теплові потоки в двошаровій плоскій стінці.

• Розвити навички самостійних розрахунків температур поверхонь і теплових потоків при теплопередачі.

• Поглибити навички аналізу експериментальних результатів.

Теоретична частина

Теплопередачею називають процес теплообміну між двома рідинами через відокремлюючи їх стінку. При теплопередачі від першої рідини до стінки тепло передається шляхом конвективного і променевого теплообміну, в стінці - шляхом теплопровідності, від стінки до другої рідини - шляхом конвективного і променевого теплообміну. Таким чином, теплопередача є найбільш складним способом передачі тепла тому що вона в загальному випадку здійснюється одночасно шляхом конвекції, променевого теплообміну і теплопровідності.

Розглянемо передачу тепла від рідини А до рідини В через плоску стінку, яка складається з двох шарів різної товщини і теплопровідності (див. рис. 6.1).

Об'єкт характеризується: температурою рідини А - t _A: температу­рою рідини

В – t _В: товщиною першого шару - δ ₁: товщиною першого ша­ру – δ ₂: коефіцієнтом теплопровідності першого шару - λ ₁: коефіцієнтом теплопровідності другого шару – λ ₂: коефіцієнтом тепловіддачі від ріди­ни А до поверхні першого шару – a₁: коефіцієнтом тепловіддачі від по­верхні другого шару до рідини В – a₂: температурами поверхонь стінки (t₁ і t₃), а також t₂, температурою її середини

Густину теплового потоку (q_I), яка передається від рідини А до стінкиі від стінки до рідини В (q_IV)можна обчислити за законом Н'ютона:

q_I = a₁ (t_A - t₁) (6.1)

q_IV = a₂ (t₃ - t_B) (6.2)

Густину теплового потоку, яка передається в першому (q_II)і друго­-
му шарі (q_III)можна обчислити за першим законом теплопровідності
Фур'є:

(6.3)

(6.4)

За сталих умов q_I = q_II =q_III = q_IV = q, тому рівняння 6.І - 6.4 можна поєднати в загальне рівняннятеплопередачі, виключивши проміжні температури t₁, t₂ і t₃:

(6.5)

якщо позначити

(6.6)

отримаємо:

q=k(t_A – t_B) (6.7)

Рівняння 6.7 є рівнянням теплопередачі плоскої стінки за стаціонарних умов. Коефіцієнт пропорційності k в цьому рівнянні називають коефіцієнтом теплопередачі. При t_A - t_B = 1°С

q = k

Таким чином, фізичний зиіст коефіцієнту теплопередачі полягає в тому, що він визначає густину теплового потоку, яка передається через плоску стінку від однієї рідини до іншої при різниці температур між ними 1°С.

Величина R, зворотня до коефіцієнту теплопередачі називається повним термічним опором теплопередачі:

(6. 8)

 

де R₁ =1/ a₁ i R₂ =1/ a₂ - термічні опори тепловіддачі (теплосприйняття):

 

R_i = δ _і / λ _i - термічний опір і -го шару.

Таким чином, повний термічний опір теплопередачі дорівнює сумі термічних опорів окремих ділянок передачі тепла, а саме термічного опору теплосприйняття поверхні з боку гарячої рідини, термічних опорів шарів стінки і термічного опору тепловіддачі поверхні з боку холодної рідини.

З урахуванням (6.8) рівняння теплопередачі плоскої стінки за стаціонарних умов можна записати:

(6. 9)

Таким чином, густина теплового потоку при теплопередачі прямо пропорційна різниці температур рідин і зворотно пропорційна повному термічному опору теплопередачі ^*.

^*Аналіз рівняння 6.9 наводить на розуміння аналогії законів передачі тепла і передачі електричного струму. Дійсно, закон Ома для ділянки АВ електричного кола виглядає

де U_A і U_B - електричні потенціали відповідно в точках А і В електричного кола, I - сила електричного струму в колі, R - повний електричний опір ділянки. Відповідність фізичних величин для законів передачі тепла і передачі електричного струму наведено в таблиці.

Таблиця. Відповідність фізичних величин для законів передачі тепла і передачі електричного струму.

Саме цю аналогію було використано при створенні лабораторної установки.