Стандартный вывод

A. Праздник

Ограничение по времени на тест

Seconds

Ограничение по памяти на тест

Megabytes

Ввод

Стандартный ввод

Вывод

Стандартный вывод

В компании работает n сотрудников, пронумерованных от 1 до n. У каждого сотрудника либо нет руководителя, либо есть ровно один непосредственный руководитель — некоторый другой сотрудник с другим номером. Сотрудник A называется начальником другого сотрудника B, если выполняется хотя бы одно из двух условий:

· Сотрудник A — непосредственный руководитель сотрудника B.

· У сотрудника B есть непосредственный руководитель, сотрудник C, такой, что A является начальником сотрудника C.

В структуре компании нет циклов. То есть никакой сотрудник не является начальником своего непосредственного руководителя.

Сегодня компания собирается организовать праздник. Для этого необходимо разделить всех n сотрудников на несколько групп: каждый человек должен относиться ровно к одной группе. Более того, в каждой группе не должно быть таких двух сотрудников A и B, что A является начальником B.

Ваша задача — найти наименьшее возможное количество таких групп.

Входные данные

Первая строка содержит целое число n (1  ≤   n   ≤   2000) — количество сотрудников.

Следующие n строк содержат целые числа p_i (1  ≤   p_i   ≤   n или p_i   =  -1). Каждое p_i обозначает непосредственного руководителя i -го сотрудника. Если p_i равно -1, то i -ый сотрудник не имеет непосредственного руководителя.

Гарантируется, что никакой сотрудник не является своим собственным непосредственным руководителем (p_i   ≠   i). Также гарантируется, что структура компании не содержит циклов.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — минимальное количество групп, на которые можно разделить всех сотрудников.

Примеры

Входные данные

5
-1
1
2
1
-1

Выходные данные

Примечание

В первом примере достаточно трех групп:

· Сотрудник 1

· Сотрудники 2 и 4

· Сотрудники 3 и 5

C. Кефа и парк

Ограничение по времени на тест

Секунды

Ограничение по памяти на тест

Мегабайт

Ввод

Стандартный ввод

Вывод

стандартный вывод

Кефа решил отпраздновать свой первый крупный заработок походом в ресторан.

Он живет возле необычного парка. Парк представляет из себя подвешенное дерево из n вершин c корнем в вершине 1. В вершине 1 также находится дом Кефы. К сожалению для нашего героя, в парке также находятся коты. Кефа уже выяснил номера вершин, в которых находятся коты.

В листовых вершинах парка находятся рестораны. Кефа хочет выбрать ресторан, в который он пойдет, но, к сожалению, он очень боится котов, поэтому он ни за что не пойдёт в ресторан, на пути к которому от его дома найдётся более m подряд идущих вершин с котами.

Ваша задача — помочь Кефе посчитать количество ресторанов, в которые он может сходить.