Множества и функции.

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Приходовский М.А.

Математика

Учебное пособие

(курс лекций)

Й семестр

Часть 2

для специальности:

09.03.03 «прикладная информатика в экономике»

(группы 446-1 и 446-2)

Томск

ТУСУР

Настоящее электронное учебное пособие составлено и скорректировано с учётом реального проведения лекций на ФСУ (профилирующая кафедра АСУ) в группах 446-1 и 446-2 осенью 2016 года.

Оглавление.

Часть 1 (сентябрь - октябрь)

Глава 1. МАТРИЦЫ.

§ 1. Действия над матрицами.

§ 2. Определители.

§ 3. Обратная матрица.

§ 4. Ранг матрицы.

§ 5. Элементы векторной алгебры.

Глава 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

§ 1. Введение, основные методы решения.

§ 2. Неоднородные системы с произвольной матрицей.

§ 3. Системы линейных однородных уравнений.

Глава 3. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ.

§ 1. Линейный оператор и его матрица

§ 2. Собственные векторы

§ 3. Квадратичные формы.

Глава 4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

§ 1. Прямая на плоскости

§ 2. Плоскость в пространстве

§ 3. Прямая в пространстве

§ 4. Кривые и поверхности

Часть 2 (ноябрь - декабрь)

Глава 5. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.

§1. Множества и функции.

§2. Пределы.

§3. Бесконечно-малые и бесконечно-большие.

§4. Непрерывность.

Глава 6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.

§1. Введение, основные методы.

2. Частные производные и градиент.

§3. Уравнение касательной, формула Тейлора.

§4. Экстремумы и строение графика.

§5. Основные теоремы дифф. исчисления

Лекция № 8. 21. 10. 2016

Глава 5. Основы математического анализа.

Множества и функции.

Множеством называют совокупность объектов некоторого типа. Например, множество точек на плоскости, множество чисел, множество матриц.

Объединение

Пересечение

Объединение и пересечение 2 множеств показаны графически:

Разность множеств: . Показано на чертеже:

Аналогично, .

Объединение этих двух разностей называется симметрической разностью, и обозначается так: = , на чертеже:

В то же время, это множество можно получить и другим путём: из объединения удалить пересечение. То есть,

= .

Ещё обозначения: - множество А является подмножеством множества В.