Краткие теоретические сведения

Метод наложения, основанный на принципе суперпозиции, позволяет свести расчет разветвленной цепи с несколькими источниками к нескольким расчетам этой же цепи, но с одним источником.

Последовательность анализа цепи методом наложения:

1) поочередно рассматривают действие в цепи только одного источника, а все остальные источники исключаются (остаются только их внутренние сопротивления);

2) рассчитывают токи в ветвях от действия каждого источника;

3) алгебраическим суммированием токов, полученных от действия каждого источника в отдельности, находят токи в ветвях цепи.

Метод является особенно эффективным при расчете токов, когда изменяется значение э. д. с. только одного источника.

Пример расчета задачи №5:

Рисунок - 1.41 Схема замещения цепи для расчета по методу эквивалентного генератора

По условиям задачи №2 определить ток в одной из ветвей, пользуясь методом наложения.

Е ₁ = 72 В,

Е ₂ = 48 В,

R ₁ = 3 Ом,

R ₂ = 4 Ом,

R ₃ = 12 Ом.

Определить:

ток в сопротивлении R ₂;

Анализ решения задачи:

1. Вначале полагаем, что в цепи действует только источник E ₁ и определяем частичные токи I ₁', I ₂', I ₃' (рис. 1.44 а). источник E ₂ при этом исключаем путем его закорачивания (E ₂ = 0). Затем находим частичные токи I ₁'', I ₂'', I ₃'' вызванные источником ЭДС E ₂, а E ₁ = 0 (рис. 1.44 б).

Рисунок - 1.44. Метод наложения: а) схема замещения цепи с источником E 1 при закороченном источнике E 2; б) схема замещения цепи с источником E 2 при закороченном источнике E 1;

2. Рассчитаем частичные токи во вспомогательных схемах методом эквивалентного сопротивления.

Для схемы на рис. 1.44 а получаем:

,

,

.

Для схемы на рис. 1.44 б получаем:

,

.

3. Значения действительных токов в ветвях определяем как алгебраическую сумму частичных токов:

,

.

(знак минус указывает на то, что действительное направление тока I ₂ не совпадает с направлением тока , показанным на схеме),

.

Значения найденных токов заносим в таблицу

Таблица 1.3 – Результаты расчетов электрической цепи различными методами