Индукция

Индуктивным называется умозаключение, в форме которого протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяемости признака у явлений определенного класса заключают о его принадлежности всем явлениям этого класса.

Например: В истории физики опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электричество. Такое же свойство было обнаружено и у медных стержней, и у серебра. Учитывая принадлежность указанных проводников к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность.

Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых фиксируется полученная опытным путем информация об устойчивости, повторяемости признака Р у ряда явлений S1, S2,... S n, принадлежащих одному и тому же классу К.

Схема умозаключений полной индукции имеет следующий вид:

S1 обладает признаком Р

S2 — «— «— «— Р

…………………………

Sn обладает признаком Р

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––

S1, S2….Sn принадлежит К

Следовательно, каждый элемент К обладает Р

В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтвержденное тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи, проявление необходимых качеств и свойств явлений через их всеобщность и устойчивую повторяемость.

Основная функция индуктивных выводов в процессе познания — генерализация, т. е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер — от простейших обобщений каждодневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы науки.

Индуктивные умозаключения представляют собой логические процедуры, в форме которых обобщаются результаты опытных исследований. Полнота и законченность опыта существенно влияют на характер логического исследования, предопределяя в конечном счете демонстративность или недемонстративность индуктивных умозаключений.

В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную и неполную индукцию.

Полная индукция

Полная индукция — это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у каждого из явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.

Такого рода индуктивные умозаключения применяются лишь в тех случаях, когда исследователь имеет дело с замкнутыми классами, число элементов в которых является конечным и легко обозримым (например, число планет Солнечной системы, виды треугольников, число союзных республик, входящих в состав России, количество промышленных предприятий в данном регионе и т. п.).

Представим, что перед специально созданной комиссией поставлена задача проверить состояние финансовой дисциплины на предприятиях конкретного производственного объединения. Известно, что в его состав входят пять отдельных предприятий. Обычный способ проверки в этих случаях — анализ деятельности каждого из пяти предприятий. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то тем самым можно сделать обобщающее заключение — все предприятия производственного объединения соблюдают финансовую дисциплину.

Схема умозаключения полной индукции имеет следующий вид:

S1 обладает Р

S2 обладает Р

S5 обладает Р

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––

S1, S2... S5 составляют класс К

Следовательно, каждый элемент К обладает Р

Анализ замкнутого множества явлений означает полноту и законченность эмпирического исследования рамками определенного, точно фиксированного класса. В силу этого выраженная в посылках информация о каждом элементе класса служит достаточным основанием для логического переноса выявленного признака на весь класс явлений. Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения в доказательном рассуждении.

Неполная индукция

Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.

Схема неполной индукции в простой записи:

S1 обладает Р

S2 обладает Р

…………….

Sn обладает Р

––––––––––––––––––––––––––––––––––

S1. S2…... Sn принадлежит К

По-видимому, все элементы К обладают Р

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы класса — S1 до Sn. Если у каждого из них обнаруживают повторяющийся признак Р, то заключают о его принадлежности всему классу явлений.

Например:

Гелий — валентность 0.

Неон — «— «— 0.

Аргон — «— «— 0.

Гелий, неон и аргон — инертные газы.

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Следовательно, все инертные газы имеют валентность 0.

В данном рассуждении на основе обнаружения нулевой валентности у трех представителей инертных газов делается заключение, что этим свойством обладают все инертные газы.

Так как неполная индукция исходит из изучения не всех предметов какого-то класса, а только их части, заключение здесь требует дальнейшей проверки.

Но есть правила, которые позволяют повысить достоверность заключения в неполной индукции. Эти правила следующие.

1. Исследуй как можно больше предметов данного класса.

2. Старайся исследовать различные виды предметов данного класса.

3. Применяя неполную индукцию, используй по мере возможности дедукцию, т. е. опирайся на известные законы, позволяющие объяснить полученный вывод.

Индуктивные умозаключения, взятые в «чистом виде», без опоры на дедукцию, дают малоправдоподобные результаты. Такие умозаключения носят название популярной индукции или индукции через простое перечисление. Например: Так, люди долгое время встречали только белых лебедей. Отсюда был сделан вывод: «Все лебеди белые». И этот вывод не объяснялся какими-либо ссылками на известные законы. В начале XVII в. европейцы, высадившиеся в Австралии, обнаружили черных лебедей. Ошибку подобного рода называют «ошибкой поспешного обобщения». Кстати говоря, эта ошибка лежит в основе всех суеверий. Например: «Черный кот дорогу пересек или увидеть мясо во сне — это к недоброму».

Научная индукция и ее методы

Индукция, применяемая в единстве с дедукцией, называется научной индукцией. В этом случае индуктивные рассуждения дополняются объяснениями, опирающимися на законы или принципы. Например: «Люди в прошлом многократно наблюдали, что при трении возникает тепло». Однако положение «при трении возникает тепло» стало считаться достоверно научным тогда, когда такого рода явление было объяснено на основе законов молекулярной физики.

Наше познание мира невозможно без определения причинной связи между явлениями. Находя причины явлений, мы становимся способными контролировать их и управлять ими. Незаменимыми в этом методами являются так называемые методы определения причинной связи. Они были развиты и систематически изложены еще в XIX в. английским логиком Дж. Ст. Миллем. Методы эти носят индуктивный характер, т. е. они представляют собой индуктивные умозаключения. Вот их перечень:

1) метод единственного сходства;

2) метод единственного различия;

3) объединенный (комбинированный) метод сходства и различия;

4) метод сопутствующих изменений;

5) метод остатков.

Основное сочинение Милля «Система логики» написано в 1843 г. и содержит индуктивистскую трактовку логики как общей методологии наук.

Наше познание мира невозможно без определения причинной связи между явлениями: находя причины явлений, мы становимся способными контролировать их и управлять ими. Незаменимыми в этом методами являются так называемые методы определения причинной связи.

Методы носят индуктивный характер, т. е. они представляют собой индуктивные умозаключения.

Следует отметить, что каузальные связи являются, конечно, лишь особым видом объективно существующих связей, в частности одной стороной всеобщего взаимодействия. Вместе с тем не каждая каузальная связь является одновременно и закономерной, так как и случайные связи причинно обусловлены. Поэтому возможности применения методов Милля ограничены. С другой стороны, установление причинных связей в природе и обществе является важной предпосылкой для познания законов. Раскрытие причинных связей может иметь и непосредственное практическое значение.

Метод единственного сходства. Допустим, мы хотим определить причину явления а, которое постоянно возникает в сочетании таких различных обстоятельств: АВС, АВД, АДЕ. Находим, что единственное обстоятельство, входящее во все сочетания, это — А. Следовательно, А причина явления а. Например, нас интересует вопрос, почему имеющиеся у нас маятники, сделанные из различного материала, различной формы и веса обладают одинаковым периодом колебаний. При изучении вопроса обнаруживаем единственное сходство у этих маятников: они имеют одинаковую длину. Следовательно, причиной равенства периодов колебаний маятников является равенство их длин.

Метод единственного различия. Если определенное явление Е возникает в связи с признаками А, В, С, Х и при этом не возникает там, где имеются лишь признаки А, В, С, то можно сделать вывод, что Х является причиной Е. Предположим, что два предприятия имеют общие признаки, например у них одинаковое оборудование (А), одинаковое количество квалифицированных рабочих (В) и обеспеченность сырьем (С). На предприятии с большими производственными успехами учитывается материальная заинтересованность трудящихся (X), а на другом — нет. Тогда посредством индукции делают умозаключение о том, что материальная заинтересованность является причиной более высоких производственных успехов.

Метод остатков. Применение метода связано с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного действия, при условии, что причины, вызывающие другие части этого действия, уже выявлены.

АВС вызывает х у z

А вызывает х

В вызывает у

–––––––––––––––––––

Вероятно, С вызывает z

Например: «По уголовному делу о хищении товаров со склада обвиняемый признал факт хищения и показал, что он в одиночку вынес со склада похищенную вещь. Проведенной проверкой было установлено, что вынести такую по весу вещь не под силу одному человеку. Следователь пришел к выводу об участии в хищении и других лиц, в связи с чем менялась и квалификация деяния».

Метод сопутствующих изменений. Если изменение явления а наблюдается только при изменении обстоятельства А, а при изменении других обстоятельств не наблюдается, то отсюда делается заключение, что А — причина явления а. Так, некоторые социологи утверждали, что общественный строй определяется или географической средой, или ростом плотности населения. Однако географическая cреда в Великобритании и Японии, например, различна, а общественный строй одинаков. Плотность населения также различна при одинаковом общественном строе. Изменение общественного строя наступает тогда, когда изменяется способ производства. Следовательно, изменение способа производства — и есть причина изменения общественного строя.

Вывод:

1) при применении индуктивных методов Милля следует учитывать, что они могут использоваться только для установления причин определенных явлений;

2) они лишь в самых редких случаях могут быть использованы отдельно, изолированно друг от друга;

3) метод сходства и различия часто сочетают;

4) метод остатков иллюстрирует совместное применение индукции и дедукции;

5) индукция дает знание вероятное, поэтому важно проверить все на практике.