Краткие теоретические сведения. В отличие от таких обыденных измерений, как определение длины предмета с помощью масштабной линейки

В отличие от таких обыденных измерений, как определение длины предмета с помощью масштабной линейки, которая просто прикладывается к нему, или взвешивание предмета на весах и тому подобное, когда процесс измерения никак не влияет на исследуемый объект или среду и никоим образом не изменяет их характеристики или состояние, электрические измерения (и в первую очередь – измерение тока, напряжения, мощности и сопротивления) требует включения электроизмерительных приборов (ЭИП) в электрическую цепь, что изменяет ее параметры. Так как почти все параметры электрической цепи невозможно определить без использования ЭИП, мы сталкиваемся с ситуацией, когда вместо истинного, но недоступного нашим органам чувств, значения какого-либо параметра электрической цепи Х^(ист) мы располагаем измеренными (с помощью ЭИП), но отличными от истинных, данными Х^(изм), принимаемыми за результат измерения.

Многие типы ЭИП, особенно электромеханические ЭИП, не совершенны и их параметры не идеальны. Так, для амперметров внутреннее сопротивление R_а не равно нулю, поэтому падение напряжения D U_а на нем также не равно нулю. Для вольтметров I_вх 0 так как R_вх ¥. Подключение таких приборов в электрическую цепь неизбежно искажает ее параметры, что при необходимости надо учитывать.

Как известно из курса ТОЭ, любая сложная разветвленная электрическая цепь относительно любого элемента R _i может быть заменена «эквивалентным генератором», состоящим из источника ЭДС Е_i с внутренним сопротивлением r_вн.

Традиционными в электротехнике и электронике являются измерения тока, напряжения, сопротивления и мощности.

Схема измерения тока в любом элементе цепи сводится к виду:

Рис. 1.1. Схема измерения тока

Схема измерения напряжения имеет вид:

Рис. 1.2 Схема измерения напряжения

Схема измерения сопротивления и мощности косвенным методом может иметь два варианта (рис. 1.3).

Здесь в схемах рис. 1.1-1.3 вместо истинных, но недоступных нашему восприятию, значений тока и падения напряжения на нагрузке , а также сопротивления нагрузки и мощности нагрузки (определяемых из расчетов для схемы а) на рис. 1.3) мы оперируем измеренными с помощью ЭИП, но не тождественными истинным, данными, которые мы называем результатами измерений.

Рис. 1.3. Схемы измерения сопротивления и мощности косвенным методом.

Так, в схеме измерения тока (рис. 1.1) в качестве тока в нагрузке будет указано измеренное значение тока

Аналогично в схеме измерения напряжения в качестве падения напряжения на нагрузке будет указано значение измеренного напряжения

.

В схеме б) рис. 1.3 за ток в нагрузке принимается ток амперметра , причем

.

Мощность в нагрузке, определенная по показаниям амперметра и вольтметра, .

Сопротивление нагрузки, определенное по показаниям приборов, будет равно .

Аналогично в схеме в) рис. 1.3 за падение напряжения на нагрузке принимаются показания вольтметра, , а за ток в нагрузке принимаются показания амперметра , причем .

.

Таким образом, значения измеренных мощности и сопротивления, определенные косвенным методом по показаниям амперметра и вольтметра, не будут равны истинным значениям: (для обеих схем измерения рис. 1.3) и (для схемы б) рис. 1.3) и

(для схемы в) рис. 1.3).

В связи с этим неизбежно возникают методические погрешности измерения основных параметров электрических цепей (таких как ток, напряжение, сопротивление и мощность), формально определяемые из общего выражения:

(1.1)

Независимо от модификации измерительных схем рис. 1.1 – 1.3 принцип определения методических погрешностей от этого не меняется. Знание методических погрешностей измерения позволяет при необходимости исключить ее, т.е. перейти от измеренных значений к истинным, либо осознанно принять результаты измерения за истинные значения параметров не исключая методическую погрешность из результатов измерения, если величиной методической погрешности, с точки зрения экспериментатора, можно пренебречь.

Методические погрешности не всегда удается определить расчетным путем, как это было сделано выше. В этих случаях за истинное значение измеряемой величины приходится принимать результаты измерения. Однако, если имеется возможность определить методические погрешности (или хотя бы часть их них), то тогда можно перейти от результатов измерения к истинным (или приближенным к ним на величину исключенных методических погрешностей) значениям параметров, причем величина методических погрешностей принципиального значения не имеет, лишь бы она была известна. Как известно из теории вероятностей, исключение методической погрешности из результатов измерений позволяет либо повысить доверительную вероятность при неизменном доверительном интервале, либо уменьшить доверительный интервал при неизменной доверительной вероятности, что в любом случае повышает качество измерения.

Настоящее задание посвящено определению методических и приборных погрешностей прямых измерений двух основных параметров электрической цепи: тока и напряжения. Вопросы определения методических и приборных погрешностей косвенных измерения сопротивления и мощности рассмотрены ниже, в «Расчетном задании 4» данного пособия.