![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задание 2. Решить линейную задачу с двумя критериями методом уступок графически, считая первый критерий наиболее предпочтительным
Решить линейную задачу с двумя критериями методом уступок графически, считая первый критерий наиболее предпочтительным, и его отклонение от оптимального значения составляет 30%. f=x1-2x2® min, x1, x2³ 0, 2x1+7x2 £ 57, 4x1-7x2£ 9, x1 ³ 4. Шаг 1. Решаем первую задачу f=x1-2x2® min, При ограничениях x1, x2³ 0, 2x1+7x2 £ 57, 4x1-7x2£ 9, x1 ³ 4
> with(plots);
> inequal ({x1> =0, x2> =0, 2*x1+7*x2< =57, 4*x1-7*x2< =9, x1> =4}, x1=-12..12, x2=-12..12, optionsexcluded = (color=white, thickness=2));
Получем решение х1=4, x2= 7. Проверим в системе MAPLE:
> with(simplex);
> minimize(x1-2*x2, {x1> =0, x2> =0, 2*x1+7*x2< =57, 4*x1-7*x2< =9, x1> =4}, NONNEGATIVE); > subs({x1=4, x2=7}, x1-2*x2); > inequal ({x1-2*x2=-10, x1> =0, x2> =0, 2*x1+7*x2< =57, 4*x1-7*x2< =9, x1> =4}, x1=-12..12, x2=-12..12, optionsexcluded = (color=white, thickness=2));
Учитывая отклонение от оптимального значения, составляющее 30%, получаем > inequal ({x1-2*x2< =-10*0.7, x1> =0, x2> =0, 2*x1+7*x2< =57, 4*x1-7*x2< =9, x1> =4}, x1=-12..12, x2=-12..12, optionsexcluded = (color=white, thickness=2));
Шаг2. Добавим ограничение, решаем вторую задачу. x1, x2³ 0, 2x1+7x2 £ 57, 4x1-7x2£ 9, x1 ³ 4. x1-2*x2< =-10*0.7
> inequal ({x1+x2=12.5, x1-2*x2< =-10*0.7, x1> =0, x2> =0, 2*x1+7*x2< =57, 4*x1-7*x2< =9, x1> =4}, x1=-12..12, x2=-12..12, optionsexcluded = (color=white, thickness=2));
|