![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задание 6. Поместить исходные данные задачи в форму:
Поместить исходные данные задачи в форму:
Форма исходных данных для ТЗ
Решить транспортную задачу методом потенциалов, предварительно построив исходные распределительные таблицы и исходные опорные планы (аккуратно выписывать все промежуточные таблицы). Исходные данные для ТЗ.
Задача:
Имеется 4 склада содержащие некоторое количество единиц однотипной продукции (см.таблицу 1), имеется также 5 потребителей нуждающихся в определенном количестве данной продукции (см.таблицу 2). При перевозке одной единицы продукции со склада i потребителю j возникают издержки Pij. Величины издержек приведены в таблице 3. При перевозке K единиц продукции со склада i потребителю j суммарные затраты на перевозку составляют K*Pij. Требуется найти такой план перевозок при котором общие затраты на перевозку всей продукции, по всем потребителям, будут минимальны.
Шаг: 1
Задача являетя сбалансированной (закрытой).
Запишем настоящую задачу в виде транспортной таблицы. В верхней строке перечислим потребности потребителей по порядку номеров. В левом столбце перечислим имеющиеся запасы на складах. На пересечении j-го столбца и i-й строки будем записывать количество продукции, поставляемое с i-го склада j-му потребителю. Пока начальное решение не найдено, оставим эти клетки пустыми.
Введем вспомогательные строку и столбец, в которых будем отмечать оставшиеся нераспределенные запасы и соответственно потребности (остатки). Изначально их содержимое равно исходным запасам и потребностям, так как еще ничего не распределялось. На рисунке они представлены желтым цветом.
Нераспределенных остатков по потребностям для b1 меньше (см. таблицу выше, красный шрифт), запишем меньшее число в клетку a1, b1 одновременно вычитая его из обеих клеток остатков (см. таблицу ниже). При этом клетка остатков по потребностям обнулится указывая, что все потребности для b1 удовлетворены (см. таблицу ниже). Поэтому исключим столбец b1 из дальнейшего рассмотрения (серый фон).
Нераспределенных остатков по потребностям для b2 меньше (см. таблицу выше, красный шрифт), запишем меньшее число в клетку a1, b2 одновременно вычитая его из обеих клеток остатков (см. таблицу ниже). При этом клетка остатков по потребностям обнулится указывая, что все потребности для b2 удовлетворены (см. таблицу ниже). Поэтому исключим столбец b2 из дальнейшего рассмотрения (серый фон).
Получено допустимое начальное решение (опорный план) (см. таблицу ниже), удовлетворенны нужды всех потребителей и использованы все запасы производителей.
Проверим полученный опорный план на невырожденность. Количество заполненных клеток N должно удовлетворять условию N=n+m-1. В нашем случае N=8, n+m=5+4=9, что удовлетворяет условию невырожденности плана.
Вычислим общие затраты на перевозку всей продукции. Для этого запишем транспортную таблицу в которой совместим найденный опорный план с величинами издержек. В левом верхнем углу каждой клетки будем указывать количество единиц продукции а в правом нижнем затраты на перевозку единицы продукции. (см. таблицу ниже)
Перемножим числа стоящие в одной клетке (для всех клеток) затем полученные произведения сложим. Получим значение суммарных затрат, для данного начального решения.
Проведем поэтапное улучшение начального решения, используя метод потенциалов.
|