Введение. Экономика и математика

Оглавление

Введение. Экономика и математика

Часть I. ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ.

Глава 1. Принятие решений в экономике

1.1. Моделирование

1.2. Математическое моделирование

1.3. Алгоритм исследования операции

1.4. Примеры

1.5. Классификация моделей и методов исследования операций

Глава 2. Линейное программирование. Теоретические основы и алгоритмы.

2.1. Постановки ЗЛП

2.2. Выпуклые множества

2.3. Теоретические основы линейного программирования

2.4. Графический метод и анализ решения ЗЛП

2.5. Симплекс-метод решения ЗЛП и его обоснование

2.6. Двойственный симплекс-метод (P-метод) и его обоснование

2.7. Метод искусственного базиса и его обоснование

2.8. Модифицированный симплекс-метод

2.9. Решение ЗЛП в MS Exel

Глава 3. Теория двойственности в линейном программировании и ее экономические приложения.

3.1. Определение двойственной задачи

3.2. Основные теоремы двойственности

3.3. Экономическая интерпретация двойственности

3.4. Применение теории двойственности к решению задач (получение решения на основании теоремы нежесткости и симплекс-таблицы)

3.5. Анализ решения исходной и двойственной задач на основе отчетов MS Excel

Глава 4. Транспортная задача и ее приложения.

Глава 5. Задача целочисленного линейного программирования

5.1. Постановки и методы решения

5.2. Метод ветвей и границ решения целочисленных задач линейного программирования (ЦЗЛП)

5.3. Задача коммивояжера

Литература

Введение. Экономика и математика

Принятие решений всегда было и остается наиважнейшим аспектом разносторонних областей жизни и деятельности людей.

Одно из определений экономики гласит: «Экономика – это поиск и выбор оптимального способа действий». Постоянный поиск лучшего использования ресурсов, выбор из числа имеющихся возможностей, принятие решений о предпочтительных способах экономического поведения - все это составляет содержание управления экономикой, которое, таким образом, сводится к выбору оптимальных решений в экономике и бизнесе. От того, насколько эффективны принимаемые решения, зависит состояние производственно-технологической и социальных сфер экономики.

Существуют различные подходы к принятию решений. Сложный характер рыночной экономики предъявляет более серьезные требования к обоснованию принятия решений.

Одним из способов удовлетворения этих требований является постановка проблемы принятия решений на математическую основу [12].

Математика – язык, на котором говорит современная экономика [13]. Для специалистов по экономике, управлению математика является инструментом анализа, организации, управления. С усложнением экономики многократно возрастает роль математики. Сильная продвинутость математических теорий дает мощный аппарат принятия решений.

Методы, существующие на стыке экономики и математики, называются экономико-математическими методами.

В данной книге математические понятия вводятся и изучаются ради экономических [13]. В этом нет ничего неожиданного и экзотического, поскольку современная экономическая наука существенно опирается на

математическое моделирование экономических процессов и пронизана различным математическим аппаратом, а применяющийся в нем

математический язык позволяет более определенно и однозначно формулировать экономические факты и законы.

Математические методы исследования все больше приникают в экономику, экологию, социологию, психологию, коммерческую деятельность, маркетинг. Сложность количественного описания процессов и явлений и построения математических закономерностей сильно сдерживает стремление «проверить алгеброй гармонию». Это стремление послужило поводом к появлению междисциплинарных гибридов в виде математической экономики, математической биологии, математической психологии, математической лингвистики.

Для обозначения совокупности математических методов, применяемых в экономике и менеджменте, использовались различные наименования. Первоначально наиболее часто использовалось название экономическая кибернетика, затем исследование операций, экономико-математические методы, математические методы для менеджмента.

Целью изучения курса «Методы оптимизации» является освоение математических методов решения задач, возникающих в области экономики, финансов, менеджмента, маркетинга. В процессе изучения этой дисциплины у студентов должны быть сформированы теоретические знания и практические навыки в получении решения и анализе полученных результатов.