Определение скоростей и ускорений ползуна графическим исследованием

Проводим оси диаграммы перемещений S и t

Откладываем на оси времени отрезок l = 200 мм, соответствующий времени одного полного оборота ведущего звена. При этом масштаб времени по оси абсцисс составит

с/мм.

Масштаб принимаем равным масштабу плана положений механизма.

Строим диаграмму перемещений ползуна s = s(t), используя планы положений механизма. Для этого делим отрезок l на 12 равных частей (соответствующих числу положений на плане механизма) и откладываем от точек деления по оси ординат диаграммы перемещений отрезки 1-1*, 2-2*, …, равные перемещениям ползуна x₁, x₂, … на плане механизма. Соединив полученные точки 1*, 2*, 3*… плавной кривой, получим диаграмму перемещений ползуна s = s(t).

Для того, чтобы определить скорости точки С в соответствующих положениях механизма необходимо продифференцировать диаграмму перемещений методом хорд.

С этой целью точки 0, 1*, 2* и т.д. на диаграмме перемещений соединяем отрезками 0- 1*, 1* - 2* и т.д. Под графиком перемещений точки С строим новую систему координат для графика скоростей. Влево от начала этой системы координат на оси абсцисс произвольно выбираем полюс Н₁=40 мм. Из него проводим лучи, параллельные хордам 0- 1*, 1* - 2* и т.д. графика перемещений, до пересечения с осью ординат (скоростей) в точках соответственно 1, 2 и т.д.

Далее точки 1, 2, 3 и т.д. оси ординат проецируем, соответственно, на перпендикуляры к оси абсцисс, проведенные из середины интервалов точек 1, 2, 3 и т.д. оси абсцисс графика скоростей точки С. Получаем точки 1^/, 2^/, 3^/ и т.д.. Соединив полученные точки плавной кривой получим график скоростей точки С V_С=V_С(t). Масштаб диаграммы скоростей определяем по формуле

м× с^-1/мм.

Скорость точки С в 1 положении определим следующим образом

м/с,

где (1-1^/) – ордината графика скоростей, соответствующая 1 положению механизма, мм.

Аналогично для остальных положений.

Для того, чтобы определить ускорения точки С в соответствующих положениях механизма необходимо продифференцировать диаграмму скоростей методом графического дифференцирования. Используем для этого также метод хорд описанный выше.

Масштаб диаграммы ускорений определяем по формуле

м× с^-2/мм.

Ускорение точки В в 1 положении определим следующим образом

, м/с²,

где (1-1^//) – ордината графика ускорений, соответствующая первому положению механизма, мм.

Определим погрешность между значениями ускорения точки С, полученными по методу диаграмм и методу планов.

Для первого положения: