![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Идентификация закона распределения случайных величин подлежащих моделированию
На основе исследования случайных величин делаем предположения, что наиболее вероятный закон распределения - нормальный, поскольку случайная величина зависит от большого числа взаимно Моделирование значений случайных величин производится при числе итераций, равным 100. Случайная величина «Количество клиентов» Эмпирическое распределение случайной величины
Результатом вычислений, приведенных в данной таблице, является нахождение дисперсии распределения D(x), нахождение выборочной средней Xв. Дисперсия рассчитывается по формуле: В данном случае дисперсия равна – 4, 89. Выборочная средняя рассчитывается по формуле:
где, Wi – частость, а X0i – центр интервала.
Рассчитав по этой формуле показатель, получили его = 5, 15. Среднее квадратичное отклонение рассчитывается по формуле:
где, D(x) – дисперсия распределения. СКО =3, 12. Для более наглядного представления построим гистограмму распределения заданной случайной величины. Она также позволяет сделать вывод о возможном нормальном законе распределения случайной величины. Для проверки данной гипотезы воспользуемся критерием согласия Пирсона (или критерием χ 2). При этом необходимо найти наблюдаемое значение данного критерия (χ 2набл.) и сравнить его с значением из таблицы при заданном количестве степеней свободы и уровне значимости (χ 2крит.).
где Мi – эмпирические частоты распределения, N – число наблюдений, Pi – теоретические вероятности попадания значений сл.величины в заданные интервалы, S – число интервалов, построенным по данным выборки.
Вычислим теоретические вероятности попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины
Далее вычисляем наблюдаемое значение
Используя таблицу критических точек распределения Выдвинутая нами гипотеза о нормальном законе распределения принимается, так как:
Следовательно, можно сделать вывод о том, что исследуемая случайная величина- среднее количество клиентов - подчиняется нормальному закону распределения.
Случайная величина «Время на составление проекта» Эмпирическое распределение случайной величины
Результатом вычислений, приведенных в данной таблице, является нахождение дисперсии распределения D(x), нахождение выборочной средней Xв. Дисперсия рассчитывается по формуле: В данном случае дисперсия равна – 193, 19. Выборочная средняя рассчитывается по формуле:
где, Wi – частость, а X0i – центр интервала. Рассчитав по этой формуле показатель, получили его = 41, 36 Среднее квадратичное отклонение рассчитывается по формуле:
где, D(x) – дисперсия распределения. СКО =13, 9
Для более наглядного представления построим гистограмму распределения заданной случайной величины. Она также позволяет сделать вывод о возможном нормальном законе распределения случайной величины. Для проверки данной гипотезы воспользуемся критерием согласия Пирсона (или критерием χ 2). При этом необходимо найти наблюдаемое значение данного критерия (χ 2набл.) и сравнить его с значением из таблицы при заданном количестве степеней свободы и уровне значимости (χ 2крит.).
где Мi – эмпирические частоты распределения, N – число наблюдений, Pi – теоретические вероятности попадания значений сл.величины в заданные интервалы, S – число интервалов, построенным по данным выборки.
Вычислим теоретические вероятности попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины
Далее вычисляем наблюдаемое значение
Используя таблицу критических точек распределения Выдвинутая нами гипотеза о нормальном законе распределения принимается, так как:
Следовательно, можно сделать вывод о том, что исследуемая случайная величина- среднее количество клиентов - подчиняется нормальному закону распределения.
|