Оценка точности проекта триангуляции

АСДЕ-пункты триангуляции 2 класса, В-пункт триангуляции 3 класса, 1, 2-пункты триангуляции 4 класса.

Даны измеренные длины сторон в километрах.

Дирекционные углы направлений сети триангуляции

n- номер варианта

Оценим положение пункта В триангуляции 3 класса, определенного вставкой в треугольник триангуляции 2 класса по формуле проф. К.Л.Проворова:

М- средняя квадратическая погрешность пункта В, мм

средняя квадратическая ошибка измерения угла для 3 класса

Так как

Подставим эти данные в формулу (1), получим

Оцениваем положение пунктов 1 и 2 триангуляции 4 класса относительно пунктов триангуляции старших классов способом последовательных приближений.

Вычислим весовые характеристики по всем направлениям.

Ожидаемые средние квадратические погрешности по направлениям вычисляют по формулам:

Где CКО измерения угла (4кл )

Суммарные ожидаемые погрешности с учетом всех направлений вычисляют по формулам:

В последующих приближениях учитываются ожидаемые погрешности определения координат пунктов из предыдущих приближений, а так же погрешности в пложении пункта В, полученные по формуле (1). Новые весовые характеристики вычисляем по формулам:

Первое приближение:

Наименование направления	x	y
a			b
	Определяемый пункт 1
А-1	1.1	1.21	3.3058	-3.6	14.44	0.3086
В-1	4.0	16.00	0.2500	-0.1	2.89	400.0000
2-1	1.8	3.24	0.2346	2.6	2.56	0.5917
Д-1	-6.7	44.89	0.0891	1.4	1.96	2.0408
		65.34			21.69

Сумарные ожидаемые ошибки с учетом всех направлений равны:

Наименование направления	x	y
a			b
	Определяемый пункт 1
1-2	-1, 8	3, 24	1, 2346	-2, 6	6, 76	0, 5917
В-2	-0, 3	0, 09	44, 4444	-3, 8	14, 44	0, 2770
C-2	4, 2	17, 64	0, 2268	-0, 9	0, 81	4, 9383
E-2	-3, 6	12, 96	0, 3086	3, 6	12, 96	0, 3086
		33, 93			34, 97

Сумарные ожидаемые ошибки с учетом всех направлений равны:

Второе приближение

Наим. Направ-я	x	y
Определяемый пункт 1
А-1	3.3058		3.3058	1.2100	0.3086		0, 3086	12.9618
В-1	0, 2500	0, 1115	0, 3615	11.0650	400.0000	0, 1115	400, 1115	0.0100
2-1	1.2346	0, 0589	1.2935	3.0924	0.5917	0, 0572	0.6489	6.1643
Д-1	0, 0891		0, 0891	44, 8934	2, 0408		2, 0408	1, 9600

Суммарные ожидаемые ошибки с учетом всех направлений равны:

Наим. Направ-я	X	y
Определяемый пункт 2
1-2	1.2346	0, 0306	1.2652	3.1616	0.5917	0, 0922	0, 6839	5.8488
В-2	44.4444	0, 1115	44.5559	0.0898	0, 2770	0, 1115	0, 3885	10.2960
С-2	0, 2268		0, 2268	17.6367	4.9383		4.9383	0.8100
Е-2	0.3086		0.3086	12.9618	0, 3086		0, 3086	12.9618
	29.9166

Суммарные ожидаемые ошибки с учетом всех направлений равны:

Третье приближение

Наим. Направ-я	X	y
Определяемый пункт 1
А-1	3.3058		3.3058	1.2100	0.3086		0, 3086	12, 9618
В-1	0, 2500	0, 1115	0.3615	11.0650	400.0000	0, 1115	400.1115	0.0100
2-1	1.2346	0, 0591	1.2937	3.0919	0.5917	0, 0668	0.6585	6.0744
Д-1	0, 0891		0, 0897	44, 8934	2, 0408		2, 0408	1, 9600

Суммарные ожидаемые ошибки с учетом всех направлений равны:

Наим. Направ-я	x	y
Определяемый пункт 2
1-2	1.2346	0, 0332	1.2678	3.1551	0.5917	0, 0952	0.6869	5.8233
В-2	44.4444	0, 1115	44.5559	0.0898	0, 2770	0, 1115	0, 3885	10.2960
C-2	0, 2268		0, 2268	17, 6367	4.9383		4.9383	0.8100
E-2	0.3086		0.3086	12.9618	0, 3086		0.3086	12.9618

Суммарные ожидаемые ошибки с учетом всех направлений равны:

Результаты оценки 2-го и 3-го приближения совпадают.

Ожидаемые ошибки и в положении пунктов 1 и 2 вычисляем по формулам:

Ожидаемая ошибка слабой стороны сети триангуляции вычисляется по формуле:

Относительная ошибка:

Вычисление координат пунктов строительной сетки в частной и геодезической системе координат.

Цель: Запроектировать на топокарте полигонометрический ход 1 либо 2го разряда, между исходными пунктами так, чтобы он обязательно проходил через точку 0-начало частной системы координат строительной сетки.

Определить координаты запроектированных пунктов по карте с точностью до целого метра.

Вычислить дирекционные углы и горизонтальные проложения сторон хода.

Исходные данные: топокарта масштаба 1: 10000 (У-34-37-В-в-4 Снов), схема строительной сетки, координаты исходных пунктов, Q=24°18'

Каталог координат исходных пунктов Табл.1

Схема строительной сетки:

Схема 3:

Содержание работы: 1) на топокарте запроектировала полигонометрический ход 1 разряда.

Выписка из инструкции: Полученные данные:

max длина стороны-2.0 км, 0.7 км

min длина стороны-0.25 км 0.3 км

длина хода-15 км (предельная) 3.5 км

ср. длина стороны-0.50 км

число сторон в ходе 15 7 ст

2) Определила с точностью до 1 метра координаты запроектированных пунктов. Из решения обратной геод. задачи вычислила дирекционные углы и горизонтальные проложения сторон хода и занесла их в каталог.(табл. 2)

Каталог координат, горизонтальных проложений и дирекционных углов Табл.2

№ ПУНКТА	x	y			α ° ' "
167.0	66 782	11 835			48 16 05	483.7
	66 836	12 332			75 42 42	551.0
	67 125	11 563	-69		105 29 19	258.4
Голая	67 460	11 812			46 01 36	394.6
	67 831	12 096		-70	350 42 41	433.7
	67 720	12 026		-190	315 44 39	272.2
Андогская	66 788	11 836

3) По известным длинам сторон(указаны на схеме 3), определила координаты пунктов строительной в частной системе координат и произвела перевычисление из частной в геодезическую систему координат, по формулам:

Где

Каталог координат пунктов строительной сетки Табл.3

Вывод: В результате проделанной работы, получила координаты пунктов полигоноиетрии 4 класса, а также координаты пунктов строительной сетки.Все данные занесены в каталоги, представленные выше.