Глава третья. Дельфийский оракул и наука 4 страница

Таблица 4.2. Доходы от игры в согласии с тенденцией и против тенденции (%)

* на 01.09, 1996

Ретроспективные результаты по сводкам значительно выше, чем проспективные. Те, кто плохо играл, так и не добрались до докладного уровня - статуса крупных спекулянтов, которых включают в сводки. А все те, у кого дела шли успешно, так или иначе постарались включить свои результаты в сводки. Возможно, именно этим объясняются средняя прибыль в 64% и прибыль в 86% для 1987 года. Результаты по сводкам Барклея (более современным) в среднем на 11 % ниже результатов MAR.

Более прямое указание на то, что приносит лучшие результаты: игра в согласии с тенденцией или против нее, - можно получить на основе анализа корреляции между последовательными изменениями за различные временные периоды на некоторых крупных рынках (табл. 4.3). Все периоды выказывают явные признаки к развороту тенденции в ценах на серебро; все остальные рынки в масштабе месяца проявляют некоторые признаки продолжения тенденции. Другие периоды выказывают корреляцию, близкую к нулю.

Таблица 4.3. Серийные корреляции изменений цен на фьючерсы, 1987-1996

Но даже если корреляции образуют устойчивую закономерность, польза их все-таки ограничена. В некоторые сезоны выгодно следовать тенденции, в другие - идти против нее. Проблема лишь в том, как заранее угадать эти сезоны.

«Сумеречная зона»

Фрэнк Тауссиг, гарвардский экономист, еще 75 лет назад сделал ценные наблюдения по этому предмету. Он обнаружил, что рыночные тенденции разворачиваются, когда цены застревают в определенных полосах; если же эти полосы пробиваются, то тенденция продолжается и ей можно спокойно следовать.

В наше время специалисты называют эти полосы поддержкой (биржевым полом цен) и сопротивлением (биржевым потолком цен). Тауссиг же называл их «сумеречными зонами, в которых происходят колебания цен... Внутри этих зон происходят взлеты и падения, частые и, возможно, довольно широкие флуктуации». По поводу ситуаций, грозящих нарушением равновесия, Тауссиг писал:

«В такой ситуации существует широкий спектр возможных изменений, дилеры и игроки строят разнообразные догадки, колеблясь от оптимизма к пессимизму, от отчаяния к надежде. Это - зона неопределенности».

Сорок лет спустя некоторые ученые, в частности Пол Кутнер и Сидни Александр, попытались совместить идеи Тауссига с теорией случайных цен. Александр изучал колебания цен через фильтры процентных изменений в ценах, игнорируя временной фактор. Чтобы проверить степень неслучайности изменений, он применял разные «фильтры». Маленький фильтр - по пятипроцентному заказу - дал заметно более выгодные результаты (правда, Александр не учитывал стоимость комиссионных). Он пришел к выводу:

«В биржевых ценах действительно наблюдаются тенденции, если за основу измерений взять не неделю и не месяц, а сдвиг цен сам по себе. Таким образом, неслучайная природа колебаний цен... обнаруживается... если взять за точку отсчета другой критерий. Многие статистические исследования, показавшие, что биржевые цены изменяются беспорядочно, исследовали эти изменения в течение каких-либо фиксированных периодов времени. Однако операции с фильтрами имеют дело с изменениями определенной величины независимо от временного промежутка... Обнаруживается, что средние фильтры неизменно приносят прибыль, а малые фильтры - весьма большую прибыль. Чем меньше фильтр, тем больше прибыль».

Кутнер пытался напрямую связать «сумеречные зоны» с теорией случайных цен:

«Цены движутся случайным образом между верхней и нижней границами зоны, которые играют роль отражающих барьеров. Как когда-то указывал Тауссиг, в этих пределах изменения происходят произвольно... Вероятно, развороты тенденций, в русле которых происходит упомянутое произвольное движение цен, также наступают случайным образом».

30 лет назад этот парадокс чрезвычайно заинтересовал меня, и, по сути, я до сих пор пытаюсь в нем разобраться. Я посвятил много времени размышлениям о феномене резких колебаний цен. В 1996 году я стал управлять деньгами одной из фирм Массачусетсского технологического института в соответствии с принципами, общими для самых разных видов деятельности: музыки, азартных игр, лжи, спорта и т.д. Биржевые спекуляции - это, подобно перечисленным занятиям, - синтез науки и искусства. Попытки ответить на ключевой вопрос спекуляций неизменно порождают новые вопросы. К сожалению, все, что я могу утверждать наверняка, это следующее: иногда цены скачут, как горный козел, иногда - прыгают, как кроткий ягненок, а порой - кувыркаются, как игривая форель.

Ветер - твой лучший друг

Когда для меня наступило время работы над выпускным сочинением, я вполне естественно обратился к вопросу о соотношении успехов биржевой игры в согласии с тенденциями и против них. Чтобы подробнее изучить этот предмет, я прибег к услугам Гарвардской библиотечной системы, которая принадлежит к числу лучших систем мира в области книгохранения.

Гарвард поддерживает более сотни библиотек в районе Бостона и во всем мире. В них хранится более одиннадцати миллионов томов; большая часть их сосредоточена в библиотеках Кембриджского кампуса. Гарвардские библиотеки стали для меня вторым домом. Я получил возможность общаться с величайшими умами человечества; передо мной открылся доступ ко всем областям человеческого знания. Отсюда я мог со скоростью мысли перенестись в любой уголок Солнечной системы.

В один из таких увлекательных вечеров в 1963 году я заинтересовался взаимодействием между Солнцем, земной атмосферой, влажностью и ветром - четырьмя факторами, влияющими на погоду. Я только что сыграл партию в теннис. Перекусив на скорую руку, я помчался обратно в библиотеку, чтобы еще немного поработать: читальный зал закрывался в 10 часов вечера.

Как обычно в Бостоне, влажность составляла 7 баллов по шкале Бофорта. Холодный воздушный поток из Канады смешивался с теплым воздухом, идущим с Атлантического океана. Как обычно, по дороге я производил в уме расчет скорости ветра по Бофорту. Если шелестят листья и ветерок совсем легкий, - это 2 балла; если колеблются ветви деревьев и ветер довольно заметный, - это 5 баллов; если же качаются стволы деревьев и трудно идти, то это уже 7 баллов. Наблюдения такого рода - это золотое дно. Немного пыли в воздухе - и я уже знаю, что нужно покупать зерно.

Ветер - верный друг биржевого спекулянта. Подобно океанским течениям - еще одному ключевому элементу циркуляторной системы Земли, - ветер связывает все человечество в единое целое. От этого никуда не деться, как любят повторять экологи. Ветер не дает воздуху на экваторе перегреться, а на полюсах - переохладиться. Он переносит теплый воздух от экватора к полюсам, а холодный воздух - от полюсов к экватору.

Ветер разносит по всему миру химические вещества, попадающие в атмосферу. В результате бразильские ливни содержат в себе фосфаты из песков Сахары, а Китай получает железо из пустыни Гоби.

Лично мне как игроку на бирже ветер крупно помогал несколько раз. 18 мая 1980 года над вулканом Сент-Хеленс в штате Вашингтон в воздух поднялась огромная туча пепла. Небо потемнело, наводя ужас на многочисленных наблюдателей. Ветер погнал тучу на восток, до самых Великих Равнин. Один из почитателей Сороса, игравший с ним в теннис в тот день, с недоумением заметил, что «король спекуляций» размышлял о том, как повлияет на рынок это извержение вулкана.

И моя любовь к статистике в тот день принесла свои плоды. Я понял, что туча пепла пройдет над полями и закроет их от благодатных солнечных лучей. И тут же бросился скупать зерно.

В результате особенно мощных извержений (таких, как извержение индонезийского вулкана Тамбура в 1815 году, выбросившего в воздух в пятьдесят раз больше пепла чем Сент-Хеленс в 1980-м) погода резко меняется. В 1816 году в Европе фактически не было лета.

В 1816 году зерно чудовищно подорожало: в Англии цена за бушель пшеницы поднялась от 9 шиллингов до 16 шиллингов 6 пенсов. Цена на солод удвоилась. При том, что я далек от готовности полагаться на второсортные «исторические анекдоты», я всей душой стремлюсь к научному исследованию. К сожалению, историческая статистика о количестве пепла, выброшенного вулканами в атмосферу во время извержений, не всегда доступна. Обычно для получения подобных данных вулканологи измеряют содержание кислоты в годовых кольцах деревьев. Эта информация сведена в таблицу в «Энциклопедии землетрясений и вулканов»,

Взяв первые 14 извержений из этой таблицы (самые мощные), я подсчитал процентные сдвиги цен на пшеницу в течение 12 месяцев после извержения. Результаты получились впечатляющие (рис. 4.1). Среднее изменение в ценах на пшеницу в течение 8 месяцев после извержения вулкана составило 11%. Это - в высшей степени неслучайный и экономически значимый итог.

Цены и прогноз погоды

Поскольку я рос в Брайтоне, где на исход каждой игры влияли дождь, солнце и ветер, я стал весьма чувствителен к возможным изменениям погоды. Поэтому, посещая библиотеки, я всякий раз просматриваю метеорологическую литературу. К чести Гарвардской библиотеки следует отметить, что там всегда свободный доступ к подшивкам научных журналов, как и в других библиотеках гарвардской сети.

Пролистывая метеорологические журналы, изданные на рубеже столетий, я поразился тому, насколько велико было внимание в ученой среде к этой еще новорожденной науке. Авторы первых статей по метеорологии пытались, в сущности, создать совершенно новое поле научной деятельности, разработав методику прогнозов. Особенно занятно выглядит очаровательное сочетание народных примет с первыми попытками строгого статистического анализа количественных данных.

В разделах, посвященных народным приметам погоды, я нашел множество ссылок на устную традицию. Мне: попадались любопытнейшие факты. В частности, в журнале «Цинциннати Инквайер» за сентябрь 1884 года я прочел отчет о беседе с неким анонимным американцем немецкого происхождения. Этот пожилой человек держал древесных лягушек в специальном кувшине. На дно кувшина он наливал воды на дюйм, а к внутренней его стенке он ставил деревянную лесенку. Лягушки служили ему барометром: если они поднимались по лесенке, то погода обещала быть ясной; когда же они спускались вниз, к воде, следовало ожидать дождя. Кроме лягушек, этот американский немец пользовался и другими приметами:

«Взять, к примеру, муравьев. Вы когда-нибудь замечали, какую активность они развивают перед грозой? Они начинают суетиться, сновать туда-сюда, будто почтальоны или курьеры, выбившиеся из графика. Собаки, наоборот, делаются сонными и вялыми; перед дождем они стараются улечься у огня. А куры купаются в пыли.

Если жуки летают до позднего вечера, следующий день будет погожим; ясную погоду предвещает и высокий полет журавлей. Если свиньи носятся по двору, хрюкают и задирают морды, - жди большого ветра. Недаром существует поговорка: «Свинья чует ветер».

Если лебедь летит против ветра, если вечером из своих нор выползают жабы, черви, слизни и улитки, если красногрудые зарянки заглядывают к вам в окна, - все это предвещает дождь».

Охваченные исследовательским энтузиазмом, первые метеорологи не смущались объединять народные приметы с научными методами. В апрельском выпуске того же журнала за 1885 год содержится аналитический обзор метеокарт и рекомендации по «наиболее эффективному» использованию этих карт при исследовании «флуктуации различных типов погоды».

Метеокарты изобрел английский ученый Фрэнсис Гэлтон, которого я считаю ученым, стоящим в ряду величайших умов, осчастлививших западный мир за последние несколько столетий. Когда пробьет мой последний час, то там, на небесах, я хотел бы сперва обнять отца и поговорить с ним по душам, а затем хотя бы несколько часов провести рядом с Гэлтоном, чтобы понять ход мыслей этого великого интеллектуала.

Так вот, когда я читал эти журналы, меня вдруг осенило: я понял, что науку метеорологических прогнозов можно использовать на биржах - в частности, для предсказания изменений цен. Обратите внимание на следующие строки, взятые из того же журнала:

«Одна из самых серьезных проблем метеорологии - верификация прогнозов. Казалось бы, точность метеорологического прогноза может проверить каждый... но ведь вопрос не только в том, что происходит, но и в том, с какой силой... Если мы ожидаем бурю, то как спрогнозировать малые отклонения силы ветра?

В формировании погоды участвуют чрезвычайно много различных сил, подверженных обширным и постоянным изменениям; условия, наблюдавшиеся в какой-либо конкретный день, никогда не повторяются в точности, и «признаки» погодных изменений никогда не указывают в точности на одну и ту же погоду».

Подтверждение потенциальной связи между методами метеорологических и биржевых прогнозов я обнаружил в работе Герберта Джонса. Статьи Джонса публиковались в 1930-е годы, в недавно открытом тогда журнале «Эконометрика». В них описывались модели статистических прогнозов, разработанные к тому времени метеорологами. Джонс сотрудничал с богатым инвестором Альфредом Коулсом, который в период обучения в Йельском университете попробовал применить математические методы к прогнозированию биржевых цен. Впоследствии он организовал «Комиссию Коулса по экономическим исследованиям», которая стала изучать феномены, связанные с предсказанием биржевых цен.

Развивая свою методологию, Коулс и Джонс нашли необходимым разработать новый индекс рынка ценных бумаг, который базировался бы не на номинальной цене товара, а на его рыночной стоимости. Они рассчитали этот новый индекс на основе данных за период с 1897 по 1926 год. Впоследствии эти данные легли в основу индекса «С& П500», связанного с пятьюстами самыми крупными акциями Нью-Йоркской биржи.

Далее Коулс и Джонс подсчитали среднюю продолжительность всех наблюдавшихся на биржах последовательностей сдвигов цен в одну сторону, чтобы определить потенциальные продолжения или развороты тенденций Результаты их трудов изложены в серии статей публиковавшихся на протяжении 15 лет. В одной из этих статей они делают вывод, который может послужить итогом всей проделанной работы:

«Биржевым спекулянтам не рекомендуется использовать этот метод прогнозов, если они хотят получить гарантию стабильных или крупных прибылей, С другой стороны, существенный перевес продолжений тенденций над разворотами... представляет собой убедительное свидетельство наличия определенной структуры биржевых цен».

Центр тяжести научных исследований в этой области (которую сейчас называют рациональными ожиданиями и теорией эффективного рынка) колебался, подобно маятнику, между структурной школой Коулса и теорией случайных цен, которую пропагандировали Кутнер, Фама, Мэлкил и другие ученые, убежденные в том, что рынок абсолютно непредсказуем. Но я, со свойственными мне безрассудством и самоуверенностью, решил сосредоточиться на так называемых аномалиях, а не на случайных наблюдениях случайных процессов. Этот аспект проблемы казался мне куда более привлекательным.

Многие из аномалий, попавших в сферу моего внимания, относились к сериям сдвигов цен в одну сторону Любые измерения в этой области настолько трудно систематизировать, что наверняка можно утверждать лишь немногие факты: идут ли серийные сдвиги вверх или вниз, быстро это происходит или медленно и т.п. Для подобных ситуаций характерно продолжение тенденций; и при сравнении двух факторов - таких, например, как цена и объем, - естественным представляется следить за встречными или противоположными движениями (т.е. за сдвигами двух различных переменных в одном направлении или в противоположных).

Кирпичики

В своей выпускной работе я провел сравнительный анализ сдвигов цены и объема в одном направлении. Разделавшись с мучительной аргументацией (которая теперь представляется мне безнадежно наивной), я предположил, что в ситуациях, когда происходит два последовательных увеличения объема и два последовательных взлета цен, это связано с существенным ростом спроса. Такую ситуацию я назвал «положительным прорывом». А «отрицательный прорыв» я определил как два последовательных понижения цен в сочетании с двумя последовательными уменьшениями оборота.

Прогноз состоял в том, что после положительного прорыва дальнейшее повышение цен гораздо более вероятно, чем повышение цен после отрицательного прорыва. В моей работе этот прогноз подтверждался ежемесячными данными за годы с 1948-го по 1961-й. В этот период шансы на повышение цен в течение месяца после положительного прорыва составляли 73%. А вероятность повышения цен после отрицательного прорыва сводилась всего к 39%.

Ночные бдения

Охваченный юношеским энтузиазмом, я не стеснялся строить далеко идущие планы. Я не только трудился дома не покладая рук, но и таскал с собой на все турниры по сквошу. и теннису огромные пачки газет. Я засиживался над расчетами до 4 или 5 часов утра, проверяя свою теорию на сотнях: данных. Я изучал разнообразные прогнозы и системы, деятельность иностранных бирж и сводки биржевого телеграфа. Библиотека Бейкера при школе бизнеса Гарвардского университета располагала копиями всех телеграфных операций Нью-йоркской фондовой биржи с 1890 года. В этой библиотеке хранились огромные тома, подробно описывающие 25 000 сделок; ежедневно производилось столько операций, что их описание занимало около 32 страниц.

Шестую главу своей выпускной работы я завершил так «Ежемесячные данные о ценах и объеме «С& П 500» за период с 1928 по 1961 год противоречат теории случайных цен». Я утверждал, что, выбирая рынки, проявившие в последнее время признаки структуры, делая покупки на этих рынках после положительного прорыва и продажи - после отрицательного прорыва, биржевой спекулянт может получать прибыль в 260%.

В заключение своей работы я писал: «В целом проведенное исследование может лечь в основу модели, способной систематически прогнозировать поведение цен. И, с другой стороны, оно противоречит мнению о том, что цены движутся непредсказуемо, - теории так называемых случайных цен».

Говорят, нет ничего страшнее, чем факт, противоречащий теории. Суть своей выпускной работы я, разумеется, помнил, но копии ее, на которую можно было бы сослаться, не сохранил.

К счастью, я подружился с профессором Роном Вольпе из Государственного университета Янгстауна. Рон был моим клиентом на протяжении последних десяти лет. Я обнаружил, что профессор Вольпе собрал все мои опубликованные труды, в том числе и экземпляр моей выпускной работы.

И теперь у меня больше не было оправдания для того, чтобы уклониться от дальнейшей проверки моей теории. А это означало, что я должен был проанализировать данные за тридцать лет (т.е. 360 месяцев), начиная с декабря 1962 года, на котором оборвался анализ данных в моей выпускной работе.

Результаты меня разочаровали: теория не подтвердилась. Для средних показателей на фондовых рынках в послевоенный период, с 1946 по 1991 год, не наблюдается предсказуемого соотношения между биржевыми ценами и объемом сделок. Регрессия будущих изменений цен как функция прошлых изменений цен и объема объясняет менее 1% от всех будущих изменений цен. В таблице 4.4 показаны некоторые примеры изменений цен после прорывов, демонстрирующие недостаток предсказуемости.

Какое огорчение! Но, с другой стороны, целых 30 лет своей профессиональной деятельности я посвятил практическому усовершенствованию своей теории в качестве игрока на бирже.

Таблица 4.4. Сдвиги цен, следовавшие за прорывами фьючерсов «С& П 500»

Столпотворение цен

Практическую проверку своей теории я решил провести с самого начала. Я ходил по торговым залам бирж и изучал телеграфные сводки.

Первое мое открытие состояло в том, что определенные члены бирж, которых называют специалистами, имеют эксклюзивную лицензию на заключение сделок. Система специалистов зародилась в конце XIX века, когда, согласно легенде, некий член биржи сломал ногу и оказался прикованным к постели. Утратив возможность свободно передвигаться, он попросил, чтобы другие члены биржи приходили к нему, если им понадобятся акции, к примеру, компании «Вестерн Юнион».

Эта система проявила недюжинную способность к выживанию и сохранилась по сей день, несмотря на все усилия крупных брокерных домов, электронных торговых систем, третьих рынков и конкурирующих отечественных и иностранных бирж. Одна из причин такой живучести состоит в том, что традиционно специалисты входили в число наиболее успешных обитателей Уолл-стрит. Их годовые прибыли в среднем часто переваливали за 50% от вложенного капитала.

Всякий раз, когда клиент хочет поместить заказ, в котором нужно указать конкретную цену сделки (так называемый «лимитированный заказ»), этот заказ передают специалисту. Это ведет к концентрации заказов по какой-либо определенной цене. Особенно много накапливается заказов по ценам, производным от 5 и 2, 5 на биржах с крупным капиталом, и по ценам, производным от 1/4 при низкой цене акций (меньше 10 долларов за акцию). Цены на акции колеблются вверх и вниз между этими «заколдованными» величинами, на которые приходится концентрация лимитированных заказов, и так происходит до тех пор, пока концентрация не нарушается.

Когда поступают рыночные заказы на куплю, их выполняют по цене, на которой скопились лимитированные заказы на продажу. И наоборот, рыночные заказы на продажу выполняют по цене, на которой скопились лимитированные заказы на куплю. Например, если лимитированные заказы на куплю идут по цене 99, 5, а лимитированные заказы на продажу - по цене 100, то цена будет колебаться между 99, 5 и 100 в зависимости от того, являлся ли последний поступивший рыночный заказ заказом на куплю (осуществляется по 100) или на продажу (осуществляется по 99, 5). Для мобильных профессионалов это создает шансы на прибыль. Как отмечали мы с М. Осборном в исследовании 1966 года:

«...лимитированные заказы, которые получил специалист, будут играть роль барьера на пути продолжения сдвига цен в том или ином направлении. До тех пор, пока не будут выполнены все лимитированные заказы по максимальному спросу и по минимальному предложению, цены на сделки будут колебаться вверх и вниз между этими двумя границами в зависимости от случайного поступления рыночных заказов.

Мистер Альфред Коулс в своем письме добавил следующее наблюдение: «Если источником стабильных прибылей профессионалов действительно является знание этих закономерностей, то чем можно объяснить феномен, интриговавший меня долгие годы. В ходе анализа множества сделок купли-продажи я неоднократно замечал, что средняя цена, по которой выполнялись серии в 100 или более заказов, постоянно тяготела к ценам, чуть менее выгодным для инвесторов, чем средние показатели максимальных и минимальных цен на каждую купленную или проданную в тот день акцию».

Это и есть та компенсация, которую получает специалист за осуществление стабилизационной функции».

В результате можно сделать вывод: периоды разворота тенденций характеризуют в течение некоторого времени индивидуальные действия биржевиков. Но когда разворот окончился и доминирует устойчивая тенденция, это с высокой вероятностью связано с теми или иными требованиями спроса или предложения. А иначе как рыночные заказы могли бы перевесить совокупное влияние расчетливых профессиональных трейдеров и неторопливых предъявителей лимитированных заказов, действия которых являются факторами разворота тенденции?!

Настоящий игрок на бирже стремится оценить взаимодействие между вышеупомянутыми силами спроса и предложения, беря в расчет эмоции выигравших и проигравших спекулянтов и не забывая о погоде.

Вата в ушах

Повторюсь: мне чертовски повезло, что с детских лет я имел возможность наблюдать за неудачниками. Я хотел бы сказать дяде Хауи, дедушке Мартину, Марти Райзману и «Бруклин Доджерс»: пожалуйста, не подумайте, что я оказался неблагодарным и ничему не научился на ваших ошибках. Но, увы, ваши уроки все же не спасли меня от проигрышей - во всяком случае, на бирже. Я проигрывал так часто, что Сорос прозвал меня неудачником. И я не вправе на него обижаться. «Виктор, в этом году твои выкрутасы обошлись мне в 500 миллионов долларов», - говорил он. Я скисал, и тогда он добавлял: «Но кто знает, сколько бы я потерял, не будь тебя».

Единственное, что я могу сказать в свое оправдание, - это то, что я знаю свои недостатки и стараюсь преодолевать их. Когда я только начал заниматься спекуляциями на организованном рынке, я быстро превратил 40 тысяч долларов первоначального капитала в 22 миллиона. Моя методика была проста: я покупал золото по 290 долларов. Всякий раз, когда цена поднималась на 10 долларов, я его продавал и получал прибыль.

Меня спасло то, что за моими плечами стоял опыт жизни в спорте и игры в покер. Я уже знал, что инерция удачи рано или поздно кончается и начинается откат. Этим знанием я не в последнюю очередь обязан дяде Хауи. Игроки часто решают заранее, сколько они могут позволить себе проиграть, но редко кто из них ограничивает для себя сумму потенциального выигрыша или процент от возможного выигрыша, который они снова пустят в игру. Но если этого не сделать, можно серьезно пострадать. Я решил ограничить свои возможные потери пятьюдесятью процентами от уже достигнутых приобретений. Я был уверен, что не останусь на нуле ни при каких обстоятельствах. Я не сомневался в том, что моя стратегия способна принести неограниченную прибыль и что в самом худшем случае в кармане у меня останется одиннадцать миллионов.

Но богиня неудачи - великая искусительница. Она делает все возможное, чтобы друзья ее почитателя не вырвали эту новую жертву из ее объятий. Здесь уместно вспомнить историю Одиссея. Пытаясь вернуться домой после Троянской войны, Одиссей угодил на остров к волшебнице Цирцее, и та предупредила его, что ему придется проплыть мимо Сирен, заманивавших и губивших моряков своим чудесным пением. Одиссею отчаянно захотелось услышать пение Сирен, но умирать он не желал. Понимая, что может не устоять перед соблазном, он велел своим товарищам заложить уши воском, а его самого - привязать к мачте. Он знал, что если не будет связан по рукам и ногам, то ни одна живая душа не удержит его на корабле, когда раздадутся чарующие голоса Сирен. И поэтому, чтобы защититься от собственной слабости, Одиссей приказал своим товарищам: «Если я стану умолять вас развязать меня, стяните путы еще сильнее».