Расчет болтов (шпилек)

Нагрузку на болты (или шпильки) фланцевого соединения, находящегося под давлением среды, определяют по формуле:

Q_б = Р × p × D_п² / 4 + Р × m × p × D_п × 2в, (2.1)

где Q_б - общая нагрузка на болты, МН; D_п - средний диаметр прокладки, м; Р - рабочее давление среды, Мпа; m - коэффициент удельного давления на прокладку, показывающий во сколько раз удельное давление должно быть больше внутреннего давления, чтобы условие герметичности было выполнено (табл. 2.4); в - расчетная ширина прокладки, которую принимают в зависимости от конструкции прокладки и уплотнительных поверхностей, м (табл.2.5).

Первое слагаемое в этом уравнении выражает нагрузку на болты от внутреннего давления, второе слагаемое - нагрузку на прокладку для обеспечения герметичности.

Нагрузку на болты фланцевого соединения, находящегося под давлением среды, обеспечивающую начальное снятие прокладки для надежной герметичности, находят по формуле

Q_в’ = p × D_п × в× q_п, (2.2)

где q_п - удельное давление, которое нужно создать на поверхности прокладки, МПа (табл.2.4).

Таблица 2.4

Значения коэффициента m от удельного веса q_п

Обычно при низких давлениях и твердых прокладках Q_б’ > Q_б и, наоборот, при значительных давлениях и мягких прокладках Q_б’ < Q_б.

Таблица 2.5

Расчетная ширина прокладки в зависимости от формы уплотнительных поверхностей.

Вид	Расчетная ширина прокладки
	При а £ 12 мм в = а	При а > 12 мм в
	При (а1 + а) / 2 £ 12 мм в = (а1 + а) / 2	При (а1 + а) / 2 > 12 мм в
	в = а/2	в = а/2

Число болтов (шпилек) определяют по наибольшей нагрузке по формулам:

n = Q_б / q_б или n = Q_б’ / q_б (2.3)

где q_б - допускаемая нагрузка на один болт, МН.

Допускаемая нагрузка на один болт равна

q_б = p / 4 × (d₁ - c₁)² [ s ], (2.4)

где d₁- внутренний диаметр резьбы болта, м (табл.2.6); c₁- конструктивная прибавка; для болтов из углеродистой стали c₁ = 0, 002 м, для болтов из легированной стали c₁ = 0, 001 м; [ s ] - допускаемое напряжение, МПа.

Значения предела прочности принимается при рабочей температуре. Допускаемые напряжения для болтов из некоторых сталей указаны в табл. 2.7.

Таблица 2.6

Диаметры резьбы болтов (шпилек) d_б и внутренние резьбы d₁

Для определения допустимой нагрузки на один болт предварительно принимается диаметр болта. При этом ориентируются на ГОСТы, где даны сведения о диаметрах и количестве болтов, соответствующим определенным условным давлениям и условным проходам (приложение 5).

Таблица 2.7

Допускаемые напряжения для болтов и шпилек

фланцевых соединений[4]

Диаметр болтов и шпилек принимают, как правило, не менее 16мм. Болты должны располагаться ближе к поверхностям уплотнения. Для обеспечения надежности зажатия прокладки необходимо, чтобы шаг между болтами t < d_б при давлениях до 2, 5 МПа и t < d_б при более высоких давлениях.

Число болтов, найденное расчетом, округляют в большую сторону, учитывая, что их число должно быть кратно четырем (n = 4; 8; 12; 16 и т.д.). В связи с этим нагрузку, воспринимаемую болтами, находят по формуле

Q_бм = n × q_б, (2.5)

где n - принятое число болтов; q_б - допускаемая нагрузка на один болт.

При повышенной температуре сред в аппаратах или трубопроводах элементы фланцевых соединений нагреваются неодинаково: температура t_б болтов и шпилек устанавливается ниже температуры фланцев t_ф. Это объясняется тем, что отверстия под болты делают на 2-3 мм больше диаметра болта и тело болта изолируется от фланца воздушным зазором, вследствие чего тепло от фланца к болтам передается в основном через поверхность соприкосновения гаек и головок болтов с фланцем. Фланцы расширяются больше, чем болты или шпильки и вызывают в последних возникновение дополнительных напряжений.

Без учета деформации прокладки и изгиба фланцев (которые несколько снижают напряжения в болтах) усилие, растягивающее болты и возникающее вследствие температурного расширения фланцевого соединения, может быть определено по формуле

Q_б = Е × a × (t_ф - t_б) × F_б, (2.6)

где Е - модуль упругости, МПа (приложение 2); a - температурный коэффициент линейного расширения, ⁰С^-1 (табл.2.8); t_ф - температура фланца, ⁰С, принимается равной температуре среды в аппарате; t_б - температура болтов, ⁰С, составляет около 0, 95 t_ф для неизолированных фланцев и 0, 97t_ф для изолированных; F_б = n × (p × d_б² / 4) - площадь сечения болтов на участке без резьбы, м².

Если вместо болтов берутся шпильки со сплошной резьбой или с обточенным стержнем в средней части по внутреннему диаметру резьбы, то в формулу вместо F_б необходимо подставлять F_ш = p × d₁² / 4 - площадь поперечного сечения шпилек по внутреннему диаметру резьбы (рис.2.4). В этом случае будем иметь

Q_ш = Е × a × (t_ф - t_ш) × F_ш , (2.7)

Рис. 2.4 Схема к расчету температурных напряжений в болтах и шпильках.

При расчете числа болтов температурные усилия плюсуются к болтовой нагрузке.

Разделив Q_б на Q_ш, получим

F_б^t = Q_ш^t × (F_б / F_ш) = Q_ш^t × (d_б² / d_ш²)

Обычно d_б» 1, 18 × d₁, тогда Q_б^t» 1, 4 × Q_ш^t

Таблица 2.8

Температурный коэффициент линейного расширения a

То есть температурное усилие у болтов, имеющих резьбу только на конце стержня, будет в 1, 4 раза больше температурного усилия у шпилек.

В связи с этим для фланцевых соединений при температуре среды выше 250 ⁰С следует применять не болты, а шпильки со сплошной резьбой или проточкой средней части до внутреннего диаметра резьбы.

Определим болтовые нагрузки по уравнениям (2.1) и (2.2) для рассматриваемого случая, предварительно выбрав по табл. 2.9 в качестве материала прокладки паронит.

Q_б = 0, 93× (0, 785× 0, 129²) + 0, 93× 2, 75× 0, 129× 2× 5, 92× 10^-3 =0, 016 МН,

Q_б‘ = 3, 14 × 0, 129 × 5, 92 × 10^-3 × 30 = 0, 072 МН.

Поскольку Q_б‘ > Q_б, для дальнейших расчетов принимаем нагрузку Q_б‘.

Температура среды в рассматриваемом случае больше 250 ⁰С, следовательно, принимаем шпильки. Температурное усилие в них определим по формуле (2.7), приняв в качестве материала шпилек сталь 35.

Q_ш^t = 1, 67× 10⁵ × 12, 7× 10^-6 × (300 - 0, 97× 300)× 8× (0, 785× 0, 0134²)= 0, 021 МН.

Суммарная расчетная болтовая нагрузка Q_бр составит

Q_бр = Q_б‘ + Q_ш^t = 0, 072 + 0, 021 = 0, 093 МН.

Таблица 2.9

Основные материалы прокладок и пределы их применения [3]

Допускаемая нагрузка на одну шпильку из уравнения (3.4) равна

q_ш = 0, 785 × (0, 0134 - 0, 002)² × 97 = 0, 01 МН.

Число шпилек определим по формуле (2.3)

n = Q_бр / q_ш = 0, 093 / 0, 01 = 9, 3.

Округлим в большую сторону до числа кратного четырем, получим n = 12.

Тогда нагрузка, воспринимаемая шпильками, согласно уравнению (2.5) будет равна

Q_бм = 12 × 0, 01 = 0, 12 МН