По третьему опоросу

Показатели многоплодия матерей	Показатели многоплодия дочерей	ах × ау
x, гол.	отклонение (ах)	y, гол.	отклонение (ау)
ах =	ах2 =	ау =	ау2 =
	– 0, 4	0, 16		– 0, 1	0, 01	+ 0, 04
	+ 3, 6	12, 96		– 0, 1	0, 01	+ 0, 36
	+ 0, 6	0, 36		+ 0, 9	0, 81	+ 0, 54
	– 4, 4	19, 36		– 1, 1	1, 21	+ 4, 84
	– 1, 4	1, 96		– 3, 1	9, 61	+ 1, 7
	– 1, 4	1, 96		– 1, 1	1, 21	+ 1, 21
	+ 0, 6	0, 36		+ 1, 9	3, 61	+ 1, 14
	+ 2, 6	6, 76		+ 0, 9	0, 81	+ 2, 34
О к о н ч а н и е т а б л. 1
	+ 0, 6	0, 36		+ 0, 9	0, 81	+ 0, 54
	– 0, 4	0, 16		+ 0, 9	0, 81	– 0, 36
∑ х =124	å aх = 0	å aх2 =44, 4	∑ у = 141	å aу = 0	å aу2 =18, 9	å aх ау = =+12, 35

2. Вычисляем простую среднюю арифметическую по двум признакам:

Среднее значение признака может выражаться дробной величиной, так как находится расчетным путем. Таким образом, многоплодие свиноматок матерей в данном хозяйстве составляет больше 12 голов, а их дочерей превышает 14 голов.

3. Вычисляем отклонение и рассчитываем сумму отклонений, при которой должно получиться равенство å а = 0.

Сумма отрицательных значений по отклонению а _х в табл. 1 равна – 8, положительных + 8. Суммируя полученный результат, получаем 0. Это подтверждает правильность заполнения таблицы.

Сумма отрицательных значений по отклонению а _у в табл. 1 равна – 5, 5, положительных + 5, 5. Суммируя полученный результат, получаем 0. Это подтверждает правильность заполнения таблицы.

4. Возводим отклонение как по первому признаку (х), так и по второму (у) в квадрат и суммируем полученные результаты: å а _х² = 44, 4; å а _у² = 18, 9.

5. Заполняем последнюю колонку в табл. 1 и суммируем полученный результат (å a_х а_у = + 12, 35).

6. Вычисляем средние квадратические отклонения по двум признакам (s_х и s_у):

7. Вычисляем коэффициенты изменчивости по показателям многоплодия матерей и дочерей (C_vх и C_vу):

Коэффициент изменчивости по показателям матерей находится на высоком уровне (C_vх > 15 %), а изменчивость по плодовитости дочерей – на среднем уровне (8 % < C_vу < 15 %).

8. Рассчитываем коэффициент корреляции для малой выборки. Это можно сделать двумя способами:

(1)

(2)

Воспользуемся для расчетов в нашем примере формулой (1):

Коэффициент корреляции (r = + 0, 37) указывает на среднюю по силе и положительную по направлению связь между двумя изучаемыми признаками. Это свидетельствует о том, что при селекции свиноматок по многоплодию будет наблюдаться незначительное повышение многоплодия у свиноматок дочерей.

9. Коэффициент линейной регрессии для малой выборки вычисляем по следующим формулам:

(3)

(4)

Все входящие в формулы величины известны и находятся в табл. 1. Коэффициент регрессии имеет тот же знак, что и коэффициент корреляции (+ или –), но в отличие от него всегда является величиной именованной и выражается в тех же единицах измерения, что и признак.

Для нашего примера реальный смысл имеет только второй показатель регрессии, который указывает, что при повышении многоплодия у свиноматок матерей на 1 голову у их дочерей плодовитость увеличится примерно на 0, 3 головы. Увеличив у матерей на 3 головы плодовитость, среднее многоплодие их дочерей повысится уже примерно на 1 голову.

Коэффициент регрессии дает основу точному количественному прогнозу при исследовании зависимых явлений, что важно в практической племенной работе, зоотехнической и селекционной работе при проведении отбора и подбора животных с целью получения потомства, сочетающего в себе полезные качества в желательном соотношении.

Так, в практике селекции коэффициенты регрессии потомков на родителей (R _{потомок/родитель}; R _{дочь/мать} и др.) используют непосредственно для выявления ожидаемого эффекта отбора (так называемого прогнозируемого эффекта). Поэтому регрессионный анализ играет важную роль в планировании племенной работы, а также в селекционно-генетических исследованиях.

10. Вычисляем ошибки репрезентативности для коэффициентов корреляции и регрессии (m_r и m_R):

(5)

(6)

11. Для определения достоверности выборочных параметров рассчитаем критерии достоверности как для коэффициента корреляции, так и для коэффициента регрессии:

(7)

(8)

Сверим данные с таблицей Стьюдента (прил. 1). Найденные значения критерия достоверности ниже рекомендуемых табличных данных. Полученные статистические параметры недостоверны. Для уточнения результатов необходимо увеличить объем выборочной совокупности.