![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Графический метод решения задач.
Проиллюстрируем проведенные этапы графическим методом решения задач, заданных в канонической форме при наличии не более двух свободных переменных. Обратимся к системе (3.1) и форме (3.2). На рис. 4.1 представлен многоугольник решений и линейная форма. Здесь совокупность независимых переменных – это система координат. Линейная форма z в точке 0 даёт одно из допустимых базисных решений. Проведение преобразований – выбор новой пары свободных переменных (вместо Новый вид задачи представлен на рис. 4.2. Здесь целевая функция в точке 0¢ опять даёт одно из допустимых базисных решений. Следующее преобразование системы координат – движение по оси Из рис. 4.3 видно, что целевая функция при своём перемещении в направлении вектора Таким образом, графически (для плоской задачи) симплекс-метод обуславливает переход от одной системы координат к другой, причём заменяемая ось входит в выражение z с отрицательным коэффициентом, то есть z отсекает у неё отрезок в направлении отрицательной полуоси. Процесс происходит до тех пор, пока целевая функция не будет отсекать отрезки у одноимённых по знаку полуосей. Тогда минимум будет достигнут в начале координат.
Рис. 4.1.
Рис. 4.2.
ЗАМЕЧАНИЯ.
Отметим некоторые закономерности, которые могут быть полезны при рассмотрении алгоритма прямого симплекс-метода. 1. Проводя первый этап преобразований системы 3.1, мы увеличиваем
2. Предположим, что система (3.3) и функция (3.4) имели бы вид:
тогда из рис. 4.4 видно, что необходимое движение по оси
Рис. 4.4.
|