Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Случайные величины и их характеристики






§ Случайной величиной называют величину, которая в результате испытания примет одно возможное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.

§ Во многих случаях исходы случайного процесса – некоторые числа .

В этом случае говорят о дискретной случайной величине , могущей принимать значения с вероятностями соответственно .

§ Задание для каждого значения дискретной случайной величины вероятности, с которой это значение принимается, называется рядом распределения:

§ Функцией распределения (или законом распределения) дискретной случайной величины называют вероятность того, что случайная величина примет значение, меньшее

§ Математическим ожиданием или дискретной случайной величины называют ее среднее значение: (дает представление о «положении» случайной величины)

§ Центральным моментом порядка дискретной случайной величины называют математическое ожидание случайной величины .

§ Центральным моментом порядка 2 называют дисперсией:

§ Средним квадратичным отклонением дискретной случайной величины называется (дает представление о «разбросанности» случайной величины)

 

§ Если случайная величина принимает бесконечно много значений из некоторого множества действительных чисел, то ее функция распределения – это вероятность того, что случайная величина примет значение, меньшее . Если эта функция непрерывна, то случайная величина называется непрерывной

§ Вероятность любого отдельного значения непрерывной случайной величины равна 0, поэтому имеет смысл говорить о вероятности того, что ее значение принадлежит некоторому множеству. Так, вероятность того, что значение случайной величины принадлежит множеству , равна .

§ Если функция распределения непрерывной случайной величины является дифференцируемой, то удобно исследовать ее плотность распределения

 

§ Для непрерывной случайной величины , обладающей плотностью распределения, мат.ожидание и дисперсия:


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал