Функция распределения случайной величины.

Функцией распределения случайной величины Х называется функция, ставящая в соответствии каждому значению аргумента х вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньше, чем х:

(1.2)

Зная функцию распределения случайной величины можно найти вероятность попадания случайной величины в любой интервал:

. (1.3)

График функции распределения дискретной случайной величины представляет собой график неубывающей функции, значения которой начинаются от 0 и доходят до 1, причем в точках функция имеет разрывы первого рода (скачки) (рис.1).

Свойства функции распределения случайной величины:

1° , т.к. F (x) – вероятность ();

2° - неубывающая функция;

3° ; доказательство: - достоверное событие;

4° ; доказательство: т.к. , то - невозможное событие.

Рис.1