Распределение Пуассона. Во многих задачах приходится иметь дело с испытаниями Бернулли, в которых n велико, а р - мало, т.е

Во многих задачах приходится иметь дело с испытаниями Бернулли, в которых n велико, а р - мало, т.е. каждый успех - это редкое событие, но среднее число успехов довольно значительно. В этом случае удобнее переходить к формуле

(2.11)

которая называется формулой распределения Пуассона и получается из формулы биномиального распределения при .

Числовые характеристики:

; .

Замечание: при n > 100 и np < 30 от формулы Бернулли переходят к формуле Пуассона.

Равномерное распределение случайной величины на отрезке

Непрерывная случайная величина Х называется равномерно распределённой на отрезке [ a, b ], если её плотность вероятности постоянна на этом отрезке и равна 0 вне его, т.е.:

Пользуясь формулой (1.6), можно найти функцию распределения :

Числовые характеристики:

; .