Дисперсия СП

Дисперсией случайного процесса X(t) называется неслучайная функция времени D_x(t), которая при каждом значении аргумента t равна дисперсии случайной величины X_t, соответствующей этому сечению процесса X(t):

Преобразования СП

Центрированный СП:

Это процесс получаемый путем вычитания из СП его МО:

= X(t) – m_X(t) M() = 0

Нормированный СП:

M()=0

D()=1

Добавление неслучайной функции

Дано: X(t), m_X(t), R_X(t, t¢)

, - неслучайная (детерминированная) функция времени

Определить: m_Y(t)-?, R_Y(t, t¢)-?

= m_X(t)+

R_Y(t, t¢)=

Умножение на неслучайную величину

Дано: X(t), m_X(t), R_X(t, t¢)

Определить: m_Y(t)-?, R_Y(t, t¢)-?

Доказательство:

В частности, если то и

Сложение СП

Дано: X₁(t), m₁(t), R_X1(t, t¢), X₂(t), m_X2(t), R_X2(t, t¢)

Определить: m_Y(t)-?, R_Y(t, t¢)-?

Если и - независимые СП, то R_X1X2(t, t¢) = 0, R_X2X1(t, t¢) = 0 и .