Решение. Имеем систему (М/М/1): (GD/ / ) с параметрами , клиентов в час.

Имеем систему (М/М/ 1): (GD / / ) с параметрами , клиентов в час.

Найдем сначала операционные характеристики системы.

– система войдет в стационарный режим.

человека;

часа = 6 минут; минуты;

человека; ; .

Чтобы очередному клиенту досталось сидячее место, нужно, чтобы в тот момент времени, когда он подойдет к банкомату, в системе было от одного до двух человек. Вероятность p этого события равна

.

Вероятность того, что очередной клиент не будет стоять в очереди равна .

Тогда в среднем 70% клиентов банкомата будут дожидаться своей очереди сидя или вовсе в ней не стоять, а 30% придется ждать стоя. При этом банкомат простаивает без клиентов всего времени работы. Вероятность того, что очередной клиент банкомата станет в очередь, равна .

Распределение времени нахождения в системе (М/М/1): (FIFO/ / )

Здесь мы определим закон распределения случайной величины Т – времени нахождения в системе очередного прибывшего клиента. Поток клиентов – простейший; время обслуживания имеет показательное распределение с параметром , в наличии только один канал обслуживания.

Функция плотности вероятности случайной величины такова:

Перед нами показательное распределение с параметром