Выборочная дисперсия

Выборочная дисперсия – это оценка неизвестного значения дисперсии наблюдаемой в опыте случайной величины.

Вычисляется по формуле среднего арифметического, в которой выборочные значения заменены квадратами отклонений выборочных значений от математического ожидания. Как правило, математическое ожидание генеральной совокупности неизвестно, поэтому оно без большой ошибки заменяется его оценкой, т.е. выборочным средним.

Таким образом, выборочная дисперсия – это средний квадрат отклонения выборочных значений от выборочного среднего.

Формула для вычисления выборочной дисперсии такова:

s ² = ((x ₁ – )² + (x ₂ – )² + … +(x_n – )²) / n = .

С ростом объёма выборки n возможное отклонение выборочной дисперсии s ² от оцениваемой неизвестной дисперсии случайной величины D (X) уменьшается.