Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Оценка математического ожидания количественного признака и её ошибка
Количественный признак в генеральной совокупности характеризуется своим математическим ожиданием M (X), дисперсией D (X), а также распределением и др. Оценка математического ожидания производится по формуле выборочного среднего ; оценка дисперсии – по формуле выборочной дисперсии s 2. Ошибка оценки математического ожидания зависит от дисперсии количественного признака в генеральной совокупности D (X) и уменьшается с ростом объёма выборки n. Дисперсия оценки математического ожидания количественного признака по выборке такова: D () = . Выборочная дисперсия оценки математического ожидания находится путём замены в предыдущей формуле неизвестной дисперсии генеральной совокупности D (X) на её оценку s 2, вычисленную по выборочным данным: = . Для определения среднеквадратической ошибки оценки математического ожидания необходимо извлечь из выборочной дисперсии квадратный корень: = . Не следует путать по смыслу среднеквадратическую ошибку оценки математического ожидания и выборочное среднеквадратическое отклонение количественного признака s. С увеличением объёма выборки стремится к нулю, а s – к среднеквадратическому отклонению генеральной совокупности s.
|