Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Линейные УУН
|
|
В УУН сети постоянного тока заданы токи в узлах, а неизвестные напряжения входят в уравнения первой степенью. Специфика УУН для однофазной сети переменного тока заключается в том, что здесь учитываются комплексные величины токов, напряжений и проводимостей, но по форме уравнения идентичны
 .
| (2.9) |
Как правило, в практике имеют дело с 3-х фазными электрическими сетями, линейными напряжениями и фазными токами. Для использования УУН в виде (2.9) линейные напряжения приводятся к фазным 
. Тогда УУН имеют вид
,
или
 .
| (2.10) |
По аналогии с линейными напряжениями, которые в 
больше фазных, вводят понятие линейных токов, которые также в больше фазных. В этом случае система (2.10) преобразуется к виду (2.9), с учетом того, что если система однофазная, то в правой части токи - фазные, а если рассматривается трехфазная система, где определяются линейные напряжения, то в правой части записываются линейные токи.
Программная реализация решения системы линейных комплексных уравнений имеет громоздкую структуру с определением операций с комплексными числами. Более быстрые алгоритмы получаются при преобразовании комплексной системы уравнений в действительную. В зависимости от представления комплексных чисел возможны два подхода - УУН для сети переменного тока в прямоугольной (декартовой) системе координат и в полярных координатах.
В прямоугольной системе координат комплексные величины 
представляются в виде
| (2.11) |
| (2.12) |
Выполнив подстановку (2.11), (2.12) в (2.10) получаем
,
т.к. для базисного напряжения обычно принимается 
=Uб + j0.
Два комплексных числа равны, если равны их действительные и мнимые составляющие. Отсюда система уравнений (2.10) преобразуется к виду
| (2.13) |
В матричной форме данная система уравнений может быть представлена в виде, рекомендуемом для запоминания
| (2.14) |
Пример. Составить УУН для сети переменного тока, представленной на рис. 2.6.
Рис. 2.6. Сеть переменного тока
Решение. Напомним, что проводимости представляются в виде (2.12)). Отсюда матрицы проводимостей
.
УУН в матричной форме
.
УУН в канонической форме
