![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Нелинейные УУН в форме баланса мощностей в полярной системе координат
Такая запись УУН удобна для анализа режима генераторных узлов, потому что в этих узлах, как правило, вместо реактивной мощности задается модуль напряжения. Для получения новой формы УУН применяется показательная форма записи комплексов:
где U i - модуль напряжения узла i; δ i -сдвиг по фазе напряжения узла i, по отношению к балансирующему. Угол
После подстановки (2.22) в (2.20) получаем
Данное выражение преобразуется к виду
Используя хорошо известные тригонометрические соотношения: cos(-x) = cos x; sin(-x) = -sin x; cos(p/2 + x) =- sin x; sin(x + p/) = cos x; cos (x- p/2) = sin x; sin(x - p/2) =- cos x, получаем Приравнивая действительные и мнимые составляющие, получаем уравнения баланса мощностей в полярной системе координат:
В выражении (2.23) Pi и Qi - активная и реактивная мощности нагрузки в узле i. При анализе установившихся режимов в реальных энергосистемах узлы разделяются на два класса: а) так называемые нагрузочные узлы, в которых задаются P i и Q i, а неизвестными параметрами являются модули U i и углы δ i напряжений; б) генераторные узлы (узлы с фиксированным модулем напряжения), в них задаются P i и U i, и диапазон изменения реактивной мощности (Q min, Q max), а неизвестными параметрами являются δ i и Q i. В этом случае для сети, содержащей n узлов без балансирующего, достаточно решить первые n (а не 2 n уравнений, как в случае а) тригонометрических уравнений системы (2.23) относительно углов. Искомые реактивные мощности определяются однозначно из второй половины уравнений (2.23). Таким образом, система неизвестных(δ i, Q i) позволяет сократить размерность решаемой задачи. В качестве примера рассмотрим сеть переменного тока, рис. 2.6, где в узлах заданы не токи, а мощности S1=30+j10, S2=-(20+j20). Проводимости ветвей, а также –Y11 представлены в табл. 2.1 Таблица 2.1
В результате система УУН в полярной системе координат имеет вид В результате можно отметить, что система УУН может быть записана как в линейной так и нелинейной форме, как в форме баланса токов и как в форме баланса мощностей. Количество уравнений и переменных для сети переменного тока увеличивается вдвое.
|