Метод Рунге–Кутта

Метод Рунге-Кутта є одним з методів підвищеної точності, але має багато загального з методом Ейлера.

Обчислення по методу Рунге-Кутта зручно розташовувати за алгоритмом,

1.Значення х₀ и у₀ підставляють у праву частину диференціального рівняння (9.21), визначають .

2.Отримане значення множать на крок інтегрування h, обчислюють

.

3. Змінюють значення х₀

4. визначають допоміжне значення

5. визначення похідної в точці (, )

6. визначають значення k₂

7. визначають нове допоміжне значення

8. визначення похідної в точці (, )

9. визначають значення k₃

10. визначають нове значення допоміжного у_1д

11. змінюють значення

12. визначають допоміжну похідну в точці ()

13. визначають значення k₄

14. визначають нове значення у₁ за формулою

Для визначення повторюють ітераційний процес, починаючи з першого кроку.