II.3. Последовательные реакции

Последовательные реакции – такие реакции, в которых образующиеся на первой стадии вещества являются реагентами в последующих стадиях. Каждая из реакций может быть моно-, би- или тримолекулярной, односторонней или двусторонней, любого порядка. Пример: гидролиз эфиров двухосновных кислот, гидрирование фенола до циклогексанола и др.

Схема односторонней последовательной реакции первого порядка:

Для скоростей такой реакции можно записать:

υ ₁=k₁C_A, и υ ₂= k₂C_В.

Тогда дифференциальные формы кинетических уравнений с учетом отсутствия веществ B и D в начальный момент времени имеют вид:

или

или

или

Интегральные формы кинетических уравнений:

или

или

Из уравнений следует:

· Концентрация исходного вещества монотонно уменьшается с течением времени по экспоненциальному закону (при τ ®¥ С_A ® 0).

· Концентрация конечного продукта в пределе стремится к исходной концентрации вещества А (при τ ®¥ С_D ® C_{0, A}), т.е. исходное вещество полностью превращается в продукт.

· Концентрация промежуточного продукта проходит через максимум, так как при τ = 0 С_B = 0 и при τ ®¥ С_B ® 0, а в любой другой момент времени концентрация С_B > 0.

Зависимости концентрации веществ от времени для последовательной реакции первого порядка представлены на рисунке 7.

Рис. 7. Зависимость концентраций веществ А, В, D от времени для последовательной реакции первого порядка.

Время достижения максимума τ _макс промежуточного вещества можно определить из условия экстремума (приравняем первую производную нулю):

.

Продифференцируем уравнение:

и получим

.

После логарифмирования и решения этого уравнения относительно τ получим:

и соответствует концентрации:

т.е. время достижения максимума зависит от соотношения констант скоростей k ₂ и k ₁, но и от их абсолютных значений.