Лабораторная работа 21 . Определение длины световой волны при помощи бипризмы Френеля.

Рис.1 Ход лучей в бипризме Френеля.

Бипризма Френеля состоит из двух стеклянных призм с малыми преломляющими углами, сложенных своими основаниями. Источником света служит ярко освещенная щель S, устанавливаемая параллельно ребру призмы. После преломления в бипризме падающий пучок света разделяется на два когерентных пучка с вершинами в точках S ₁ и S ₂, являющихся мнимыми изображениями источника S (рис.1).

В пространстве за бипризмой, где пучки перекрываются (эта область на рисунке показана двойной штриховкой), образуется интерференционная картина.

Если источник испускает монохроматический свет, интерференционная картина будет выглядеть как совокупность светлых и темных полос. При освещении бипризмы белым светом, светлые полосы будут радужно окрашены, так как места максимумов для лучей разной длины волны будут пространственно разделены.

Произведем расчет интерференционной картины, т.е. определим положение светлых и темных полос на экране и ширину интерференционной полосы для случая, распространения монохроматического света в среде с показателем преломления n =1.

Пусть S ₁ и S ₂ - два когерентных источника света (рис.2).

Очевидно, что в точке О мы будем наблюдать максимум нулевого порядка, так как волны от источников придут в точку О в одинаковой фазе. Для любой другой точки экрана, например, для точки А, отстоящей от точки О на расстояние Х, оптическая разность хода (r ₁- r ₂) уже не будет равна нулю и, в зависимости от ее величины, в точке А будет наблюдаться светлая или темная интерференционная полоса. Пользуясь рис.2, вычислим разность хода лучей, интерферирующих в точке А.

,

Рис.2. К расчету интерференционной картины

следовательно или, , а так как расстояние между S ₁ и S ₂ очень мало по сравнению с L, можно положить , тогда .

Интерференционные максимумы будут наблюдаться для всех точек экрана, в которых выполняется условие:

. (1)

Минимумы будут получаться при условии:

. (2)

Полученные соотношения (1) и (2) позволяют определить положения темных и светлых полос на экране, а также ширину интерференционной полосы. Действительно, из соотношения (1) следует, что положение m- й светлой полосы определяется соотношением , а (m +1)-й светлой полосы - . Отсюда ширина интерференционной полосы

. (3)

Используя соотношение (3), можно определить неизвестную длину волны света при известных DХ, L и d.