Индивидуальные контрольные задания 5 страница

2. По цилиндрическому коаксиальному кабелю с размерами a, b, c течет ток. Направление тока по внутреннему проводу и цилиндрической оболочке противоположны. Определить индукцию магнитного поля как функцию расстояния r от оси кабеля.

3. Американский физик Гаудсмит предложил метод определения массы тяжелых ионов по периоду обращения их в магнитном поле. Известно, что однократно ионизированный атом, делает 7 оборотов в течение времени Δ t = 1, 29 мс в магнитном поле с индукцией В = 45 мТл. Определить массу иона и соответствующий химический элемент.

4. Два витка с магнитными моментами и расположены так, что оси их находятся на одной прямой. Расстояние между витками r велико по сравнению с радиусом витков. Определить силу их взаимодействия.

5. В катушке индуктивности наводится ЭДС самоиндукции ε = 3 мВ при скорости изменения силы тока в катушке . При постоянном токе в катушке I = 8 А магнитный поток через каждый виток мВб. Определить число витков и индуктивность катушки.

6. Тороидальная катушка индуктивностью L = 0, 09 Гн имеет внутренний объем . Какая сила тока в обмотке тороида создает среднюю плотность энергии магнитного поля ?

7. Обмотка электромагнита имеет сопротивление R = 10 Ом и индуктивность L = 0, 2 Гн и находится под постоянным напряжением. За какое время в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике?

8. По цилиндрическому проводнику течет ток плотностью j. Внутри проводника имеется цилиндрическая полость. Оси полости и проводника параллельны. Расстояние между осями d. Используя теорему о циркуляции напряженности поли и принцип суперпозиции, определить индукцию магнитного поля в полости.

ВАРИАНТ 18.

1. Определить магнитную индукцию поля безграничной плоскости, по которой проходит однородный ток с линейной плотностью τ. (τ – сила тока на единицу длины плоскости, отсчитываемую в направлении, перпендикулярном направлению тока).

2. По длинному прямолинейному проводу проходит ток = 20 А. В плоскости провода параллельно проводу расположена прямоугольная рамка, по которой проходит ток . Стороны рамки а = 8 см, b = 30 см. Расстояние от провода до рамки l = 1 см. Определить силу взаимодействия провода и рамки.

3. Найти индукцию магнитного поля в точке Р, лежащей в плоскости квадратного контура со стороной l. Сравнить с величиной индукции в центе квадрата.

4. Векторы индукции магнитного поля В и напряженности электрического поля Е совпадают по направлению. В действующих совместно полях начинает двигаться со скоростью υ электрон. Определить нормальное и касательное ускорение электрона, если скорость электрона а) направлена вдоль полей; б) направлена перпендикулярно полям.

5. Медное кольцо, имеющее массу т = 5 кг, расположено в плоскости магнитного меридиана. Какой заряд протекает через кольцо при повороте его относительно вертикальной оси на угол ? Напряженность горизонтальной составляющей магнитного поля Земли H = 40 .

6. В цилиндрическом объеме радиуса R = 10 см сосредоточено однородное магнитное поле индукцией В. Магнитное поле убывает равномерно так, что . Найти величину и направление ускорения, действующего на электрон в точках A, О и на поверхности цилиндра. Расстояние от точки А до оси цилиндра r = 4, 8 см.

7. Определить энергию магнитного поля, приходящуюся на единицу длины длинного прямого провода диаметром d, по которому течет ток I. Дать объяснение полученному результату.

8. Две катушки с индуктивностями мГн и мГн включены последовательно и расположены так, что их магнитные поля усиливают друг друга. Индуктивность всей системы L = 11 мГн. Определить взаимную индуктивность катушек.

ВАРИАНТ 19.

1. Во сколько раз уменьшится индукция магнитного поля в центре кольца с током, если его согнуть под углом θ? Ток в кольце не меняется.

2. Однородный электронный пучок в вакууме проходит через область пространства, где созданы электрическое поле с напряженностью и магнитное поле с напряженностью перпендикулярные друг другу и направлению движения электронов. При этой конфигурации полей электроны движутся прямолинейно, в то время как в отсутствии электрического поля радиус траектории электронов R = 1, 9 см. По этим данным определить скорость электронов и удельный заряд электрона .

3. Сила тока в проводнике I, сторона квадрата а. Квадрат сделан из такого же провода, что и проводник. Найти магнитную индукция в центре квадрата.
4. На рисунке приведена схема идеального электромагнитного рельсового ускорителя. Частица Р разгоняется магнитным полем на длине рельсов L. Рельсы цилиндрические радиусом r. До какой максимальной скорости можно разогнать проводящую частицу массы т = 10 г, если r = 6, 7 см, b = 12 мм, L = 4 м, I = 450 кА?
5. По длинной широкой шине с поперечным размером а течет ток, равномерно распределенный по сечению проводника. Плотность тока j. Как зависит индукция магнитного поля от расстояния x от средней плоскости шины?

6. Металлический диск радиусом R вращается с постоянной угловой скоростью ω относительно оси, проходящей через его центр. Определить разность потенциалов между центром и ободом диска в двух случаях: а) внешнее магнитное поле отсутствует; б) имеется перпендикулярное плоскости диска внешнее магнитное поле с индукцией В.

7. Определить взаимную индуктивность длинного прямого провода и прямоугольной рамки со сторонами а и b. Рамка и провод лежат в одной плоскости, причем ближняя к проводу сторона рамки длиной а параллельна проводу и отстоит от него на расстояние l.

8. Однородный соленоид диаметром D = 10 см сделан таким образом, что при удалении от центра соленоида вдоль оси на 1 см напряженность магнитного поля внутри соленоида меняется менее чем на 1%. Определить минимальную длину соленоида.

ВАРИАНТ 20.

1. Имеется тороидальный сердечник с внутренним радиусом r = 10 см и внешним R = 12 см с магнитной проницаемостью μ = 600. Сечение сердечника квадратное. На сердечник намотан провод диаметром d = 0, 95 мм Витки обмотки вплотную прилегают друг к другу. Сопротивление провода на единицу длины R = 0, 021 . Определить индуктивность катушки и индукционную постоянную времени .

2. Два одинаковых контура радиусом R, по которым текут соответствующие токи расположены вдоль одной прямой так, что магнитные моменты контуров взаимно перпендикулярны. Расстояние между контурами r» R. Определить силу взаимодействия между контурами и направление действия силы.
3. По прямому длинному проводу течет ток I = 100 А. В плоскости провода параллельно ему расположен прямоугольный контур. Одна сторона контура длиной l и сопротивлением R = 0, 4 Ом движется вдоль направляющих со скоростью . Расстояние от провода до контура а = 10 мм, l = 10 см. Найти силу тока в контуре. Сопротивлением остальной части контура пренебречь.
4. Длинный коаксиальный кабель состоит из двух цилиндрических проводников внутреннего (радиусом a) и внешнего (радиусом b). По обоим проводникам в противоположных направлениях течет ток I. Определить энергию магнитного поля на длине кабеля l, сосредоточенную внутри кабеля. Толщиной внешней оболочки пренебречь.

5. Определить отношение индуктивностей для длинного соленоида и соленоида конечной длины, для которого (l – длина, D – диаметр соленоида). Плотность намотки в обоих случаях одинакова.

6. Дроссель с индуктивностью L, сопротивлением r = 200 Ом, и резистор сопротивлением R = 1, 4 кОм подсоединены к источнику тока с ЭДС ε = 120 В. Какое напряжение будет на сопротивлении R через t = 1 мс после отключения источника тока?
7. В длинном цилиндрическом проводнике диаметром 2 а имеются цилиндрические полости диаметром а каждая. По проводнику течет ток I. Используя принцип суперпозиции найти индукцию магнитного поля в точках А и С.	а

8. Концентрация атомов вещества твердого тела n, каждый из которых обладает собственным магнитным моментом . В соответствии с распределением Больцмана вероятность состояния атома с потенциальной энергией U пропорциональна . Предполагая, что магнитные моменты атомов выстраиваются параллельно или антипараллельно внешнему магнитному полю, определить намагниченность тела . Рассмотреть намагниченность в предельном случае U «kT.

Министерство образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

53 № 2425

Э 454

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО,