Особенности электромагнитных процессов в магнитных цепях переменного потока

При рассмотрении особенностей электромагнитных процессов целесообразно идеализировать элементы магнитной цепи. Пренебрежем магнитным полем вне магнитопровода − полем рассеяния. Потокосцепление обмотки, создаваемое этим полем, на два порядка меньше рабочего потокосцепления, образованного потоком в магнитопроводе. Это позволяет исключить из уравнения электрического состояния обмотки ЭДС, создаваемую изменяющимся полем рассеяния. Пренебрежем также сопротивлением обмотки: падение напряжения на этом сопротивлении много меньше ЭДС , индуктированной рабочим потоком в магнитопроводе. Тогда получается, что переменное напряжение на обмотке уравновешивается только ЭДС (рисунок 6):

, где (20) Магнитную цепь рисунка 6, у которой электрическое состояние обмотки описывается уравнением (20), будем называть идеализированной.

Рисунок 6 − Идеализированная магнитная цепь

Согласно уравнению (20), закон изменения переменного потока

, (21)
полностью определяется напряжением на обмотке и не зависит от параметров магнитной цепи. Такова первая особенность электромагнитных процессов в магнитной цепи переменного потока.

Это не означает, что напряжение непосредственно создает магнитное поле. Поле может создаваться только токами, но при анализе электромагнитных процессов удобно использовать уравнение (21), определяя затем ток обмотки как функцию потока. Уравнение, непосредственно связывающее напряжение на индуктивном элементе и ток в нем имеет вид:

. (22)
Постоянный коэффициент характеризовал линейную связь между потокосцеплением индуктивного элемента и его током:

.

Для обмотки с рабочим потоком в магнитопроводе уравнение (22) оказывается нелинейным, что легко доказать. Для простейшей магнитной цепи рисунка 6 можно записать уравнения

. (23)
. (24)
В уравнениях (23) и (24) учтена идеализация поля в магнитопроводе, как и в магнитных цепях с постоянным потоком. Согласно этим уравнениям, потокосцепление пропорционально магнитной индукции , а ток - напряженности поля .

Переменные и связаны между собой параметрической зависимостью, которую можно выразить кривой намагничивания. При периодическом изменении напряжения поток и магнитная индукция испытывают циклические изменения. При таком изменении связь между и выражается динамической петлей перемагничивания (рисунок 7). Очевидно, зависимость является нелинейной, соответственно нелинейна зависимость . Производная непрерывно изменяется на этой кривой, следовательно, .

Рисунок 7 − Динамическая петля перемагничивания

Индуктивность обмотки магнитопровода непостоянна и зависит от тока в электрической цепи. Это вторая особенность электромагнитных процессов в индуктивной катушке с магнитопроводом.

Напряжение на обмотке и ток в ней связаны нелинейным уравнением

. (25)

Таким образом, уравнения для электрических цепей, содержащих обмотку с магнитопроводом, нелинейны.

При синусоидальном напряжении на обмотке ток оказывается нe-синусоидальным, что подтверждается нелинейным уравнением (25). Такова третья особенность электромагнитных процессов в обмотке с магнитопроводом. Поэтому для расчетов невозможно использовать векторные диаграммы и комплексные величины

Изменение магнитного поля вызывает нагрев магнитопровода из-за гистерезиса и вихревых токов. Следовательно, в магнитопроводе возникают потери электроэнергии, которые называют магнитными потерями. В магнитопроводе с постоянным потоком магнитных потерь нет. Это четвертая особенность электромагнитных процессов в магнитной цепи переменного потока.

При анализе электромагнитных процессов в магнитных цепях часто не учитывают магнитные потери, так как они не оказывают существенного влияния на ток в обмотке и поток в магнитопроводе. Однако при энергетической оценке электротехнического устройства или при расчете его теплового режима магнитные потери обязательно учитывают, так как они могут быть даже больше электрических потерь в обмотках.