Задача 5. Точечный источник монохроматического света расположен перед зонной пластинкой на расстоянии L=1,5м

Точечный источник монохроматического света расположен перед зонной пластинкой на расстоянии L=1, 5м. его изображение образует на расстоянии l =1, 0 м от пластинки. Определить фокусное расстояние зонной пластинки. Как отличаются интенсивности в побочных фокусах при нормальном падении параллельного пучка в зонную пластинку?

Дано: Решение:

L=1, 5м Из описания зонной пластинки имеем .

l =1, 0 м При а®¥ b ® f.

f-? Тогда .

I-? С изменением m радиус r_m изменяется. При неизменных радиусах зон пластинки для точек, находящихся на разных расстояниях от пластинки, число зон Френеля, укладывающихся в одной зоне пластинки, изменяется. Если число зон Френеля, умещающихся в одной зоне пластинки равно I, то точка, соответствующая этому условию – главная фокальная точка.

В этом случае: , откуда , что соответствует формуле линзы .

В соответствии с условием a=L, b=l и поэтому

, f = 0, 6 м.

Если число зон Френеля, укладывающихся в одной пластинки, равно z, то при z = 2n(n = 1, 2, …) волны, идущие от каждой зоны пластинки, гасят друг друга. Если же z = 2n- 1, (n = 1, 2, …), то волны от каждой зоны пластинки усиливают друг друга. Точки, для которых выполняется это условие, и есть побочные фокусы:

.

Побочные фокусы находятся между зонной пластинкой и главным фокусом (f= f_поб (n-1)), причем интенсивности в побочных фокусах с учетом монотонного убывания амплитуды с номером зоны убывает.

Ответ: , f = 0, 6 м.