Інтенсивність звернень споживачів до продукції ВАТ “Хліб”, шт./день

Припускається, що:

а) попит є величиною випадковою (кратною 10) і коливається в межах від 470+10N до 500+10N шт. за день, а частоти звернень покупців відповідають їхнім ймовірностям;

б) витрати на виробництво хліба неможливо розділити на умовно-постійні та умовно-змінними (усі витрати приймаються умовно-змінними);

в) нереалізовану продукцію не можна утилізувати чи продавати за зниженими цінами.

На основі результатів пробного маркетингу з використанням критеріїв вибору стратегічних рішень (Лапласа, спекулятивного результату, Вальда, Севіджа, Гурвіца, математичного сподівання, середньоквадратичного відхилення і коефіцієнта варіації) прийміть рішення щодо обсягів виробництва продукції для реалізації у фірмовому магазині на 11 день місяця.

Методичні рекомендації для розв’язування задачі

Вибирається проект за кожним із запропонованих критеріїв. Потім можна обрати той проект, який найчастіше був пріоритетним при використанні всіх критеріїв (при використанні критерію Гурвіца окремо визначити оптимальний проект за k = 0, k = 0, 5 і k = 1). В разі, коли кількість разів пріоритетності і-го проекту є однаковою, остаточний вибір проекту здійснюється експертним шляхом, виходячи з важливості того чи іншого критерію для опитуваного з подальшим обґрунтуванням вибору.

1. Критерій недостатнього обґрунтування Лапласа (використовується за умов, коли невідомим є розподіл ймовірностей, - за кожним з проектів із трьох сценаріїв прибутку визначаються середні значення; пріоритетним є проект, який забезпечує найбільше середнє значення прибутку).

2. Критерій спекулятивного результату (за кожним із проектів вибирається максимальний прибуток; пріоритетним є проект, який забезпечує найбільше значення прибутку).

3. Максимінний критерій Вальда (за кожним проектом із трьох сценаріїв прибутку обирається мінімальне значення; пріоритету набирає проект, що забезпечує найбільше з мінімальних значень прибутку).

4. Мінімаксний критерій Севіджа (розраховуються відносні втрати за кожним сценарієм, як різниця між максимальним значенням прибутку і значенням прибутку за кожним проектом даного сценарію. Після цього вибирають найбільші втрати за кожним проектом; пріоритетним є проект з мінімальними втратами).

5. Критерій узагальненого максиміну (песимізму - оптимізму) Гурвіца (використовується, якщо потрібно зупинитися між лінією поведінки з розрахунку на гірше і лінією поведінки з розрахунку на краще. У цьому випадку перевага надається і-му варіанту проекту, для якого максимальним є показник G. Для і-го проекту необхідно розрахувати окремо показник G_і, що визначається виразом:

(1)

де k - коефіцієнт, що розглядається як показник оптимізму (0 £ k £ 1); при k = 0 маємо лінію поведінки з розрахунку на краще, при k = 1 - з розрахунку на гірше; а_ij - прибуток, відповідний і-му проекту за j-го сценарію.

6. Критерій математичного сподівання (сумуються всі добутки значень прибутку на відповідні ймовірності появи певного сценарію; пріоритетним є проект, де показник прибутку буде найвищим).

7. Критерій дисперсії або середньоквадратичного відхилення (дисперсія випадкової величини прибутку для кожного з проектів розраховується шляхом сумування добутків квадратів відхилення кожного зі значень прибутку від математичного сподівання даного проекту на відповідне значення ймовірності; середньоквадратичне відхилення рівне кореню квадратному з дисперсії; оптимальним буде проект з мінімальним значенням дисперсії випадкової величини прибутку).

8. Критерій коефіцієнта варіації (розраховується шляхом ділення значення середньоквадратичного відхилення за кожним з проектів на відповідне значення математичного сподівання).