![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Проекция силы на ось. Проекция векторной суммы сил на ось
Решение задач на равновесие сходящихся сил с помощью построения замкнутых силовых многоугольников сопряжено с громоздкими построениями. Универсальным методом решения таких задач является переход к определению проекций заданных сил на координатные оси и оперирование с этими проекциями. Осью называют прямую линию, которой приписано определенное направление. Проекция вектора на ось является скалярной величиной, которая определяется отрезком оси, отсекаемым перпендикулярами, опущенными на нее из начала и конца вектора. Проекция вектора считается положительной, если направление от начала проекции к ее концу совпадает с положительным направлением оси. Проекция вектора считается отрицательной, если направление от начала проекции к ее концу противоположно положительному направлению оси. Таким образом, проекция силы на ось координат равна произведению модуля силы на косинус угла между вектором силы и положительным направлением оси. Рассмотрим ряд случаев проецирования сил на ось. Вектор силы F (рис. 2.2) составляет с положительным направлением оси х острый угол Рис. 2.2
Чтобы найти проекцию, из начала и конца вектора силы опускаем перпендикуляры на ось oх; получаем 1. Fx = F cos α Проекция вектора в данном случае положительна Сила F (рис. 2.3) составляет с положительным направлением оси х тупой угол α. Рис. 2.3
Тогда Fx = F cos α, но так как α = 1800 - φ, Fx = F cos α = F cos1800 - φ =- F cos φ. Проекция силы F на ось oх в данном случае отрицательна. Сила F (рис. 2.4) перпендикулярна оси oх. Рис. 2.4
Проекция силы F на ось х равна нулю Fx = F cos 90° = 0.
Силу, расположенную на плоскости хоу (рис. 2.5), можно спроектировать на две координатные оси ох и оу. Рис. 2.5
Силу F можно разложить на составляющие: Fx и Fy. Модуль вектора Fx равен проекции вектора F на ось ox, а модуль вектора Fy равен проекции вектора F на ось oy. Из Δ ОАВ: Fx = F cos α, Fx = F sin α. Из Δ ОАС: Fx = F cos φ, Fx = F sin φ. Модуль силы
|