ФА анализ как способ одномерного шкалирования

Перейдем к обсуждению того, как могут быть использованы описанные в п.7.2 идеи тестового подхода применительно к задаче построения индексов из п.7.3. Другими словами, обсудим возможность использования факторного анализа в одномерном социологическом шкалировании.

Итак, суть тестового подхода к измерению латентной переменной в рассмотренном случае (мы рассматриваем одномерное шкалирование, т.е. в принципе речь идет лишь об одной латентной переменной, или, как говорят в факторном анализе, - об одном латентном факторе) определяется следующими предпосылками:

существует некоторая (единственная) латентная переменная, детерминирующая поведение респондентов; это та переменная, измерение которой является нашей целью: она же является единственным латентным фактором;

поведение каждого респондента - это совокупность эго ответов на вопросы анкеты (никакого другого поведения для нас не существует в том смысле, что оно нам неизвестно, никакое поведение мы не изучаем); каждому вопросу отвечает некоторая наблюдаемая переменная;

то, что латентная переменная детерминирует поведение, означает, что она определяет связи между наблюдаемыми переменными;

последнее, в свою очередь, говорит о том, что эти связи исчезают при фиксации значения латентной переменной.

Ясно, что считать наблюдаемое поведение следствием действия латентной переменной (фактора) можно только в случае существования одномерной латентной переменной и удачного подбора наблюдаемых признаков, т.е. в случае положительного ответа на первых два вопроса, встающих при построении социологического индекса (п. 7.3).

Пользуясь только что описанным положением, можно сформулировать условие, необходимое для того, чтобы ответы на первые два вопроса из п.7.3.3. были утвердительными: если наша одномерная латентная переменная действительно существует, и мы удачно подобрали наблюдаемые признаки, предназначенные для измерения этой переменной, то уж во всяком случае наблюдаемые признаки должны быть тесно связанными друг с другом. Если такой связи нет, мы должны или отвергнуть гипотезу о существовании той переменной, измерение которой является нашей главной целью, или так скорректировать систему рассматриваемых наблюдаемых признаков, чтобы связи появились (скажем, отбросить признаки, не связанные с другими).

Для того чтобы использование тестовой традиции было корректным, необходимо к тому же убедится в том, что связи между наблюдаемыми признаками действительно определяются именно латентной переменной. Другими словами - в том, что эти связи исчезают при фиксации латентной переменной.

Как мы увидим, перечисленные условия так или иначе проявляются при использовании известных методов одномерного шкалирования, к описанию которых мы переходим.