Лежащих на оси ближе к объекту b, чем к объекту а

На рисунке двойным пунктиром обозначена та часть прямой, все точки которой расположены ближе к b, чем к а.

На рис. 9.4 буквами а, b, с обозначены шкалируемые объекты; сочетаниями ас, ab, bc - середины отрезков между соответствующими объектами. Каждой середине отвечает вертикальная черта, от которой отходят горизонтальные стрелки, указывающие, какую из двух отвечающих этой черте полупрямых заполняют идеальные точки того респондента, ранжировка которого указана на том же уровне справа.

Например, первому респонденту, давшему ранжировку c> a> b, отвечает верхний уровень рисунка. Справа фигурирует указанная ранжировка. Опираясь на нее, рассмотрим, как этот респондент попарно соотносил друг с другом все рассматриваемые объекты. Соотношение с> а говорит о том, что идеальная точка первого респондента должна находиться на полупрямой, идущей вправо от вертикали ас. Соотношение с> b - о том, что та же точка должна лежать на полупрямой, идущей влево от вертикали be. Соотношение же а> b - о том, что той же точке будет отвечать полупрямая, идущая влево от вертикали ab. Поскольку сказанное справедливо относительно идеальной точки одного и того же респондента, то можно сказать, что эта точка лежит на пересечении названных

полупрямых. Таким пересечением является отрезок от середины ас до середины ab. Более точно определить место идеальной точки первого респондента мы не можем - имеющаяся в нашем распоряжении информация не дает возможности этого сделать.

Рассуждая аналогичным образом относительно второго респондента (которому отвечает второй сверху уровень рис. 9.4), мы придем к выводу, что отвечающая ему идеальная точка лежит между серединами ab и bc. Отрезки, отвечающие совокупностям возможных идеальных точек первых двух респондентов, отмечены в нижней части рисунка.

А вот с третьим респондентом дело обстоит сложнее. Рассуждения того же типа приведут нас к необходимости выполнения противоречивого требования: идеальная точка этого респондента должна находиться одновременно левее вертикали ab и правее вертикали bc. Другими словами, при указанном выборе первоначального расположения шкалируемых объектов на оси мы в принципе не можем найти места для идеальной точки третьего респондента.

Предположим теперь, что мы опросили не трех, а произвольное количество респондентов. Ясно, что, вообще говоря, многие из них дадут одинаковые ранжировки. Для простоты будем считать, что никакие ранжировки, кроме перечисленных трех, у нас не встретились, а каждую из этих трех какое-то количество респондентов указало. Далее мы рассуждаем следующим образом.

Сказанное выше справедливо для идеальных точек всех рассматриваемых респондентов. Если доля людей, давших ту же ранжировку, что и третий респондент, окажется очень маленькой (скажем, их будет меньше 1%), то будем считать себя вправе их мнение проигнорировать и полагать, что мы свою задачу решили - указали какое-то конкретное расположение на прямой как точек, отвечающих шкалируемым объектам, так и идеальных точек наших респондентов.

Прежде чем описывать дальнейший ход рассуждений, подчеркнем то, о чем мы уже говорили при обсуждении установочной шкалы Терстоуна: игнорирование мнения даже одного респондента может носить лишь условный характер. Мы его не учитываем только при построении данной определенной модели, только " на время". Далее мы должны по возможности изучить этого человека - подробнее проанализировать его ответы на другие предложенные ему вопросы, вернуться к его опросу (хотя это, как правило, в социологических исследованиях бывает невозможно сделать) и т.д. Еще раз подчеркнем, что рассматриваемые в данной книге методы носят статистический характер, т.е. описывают изучаемые явления " в среднем". Не исключены ситуации, когда тщательный анализ мнения одного человека может дать больше, чем традиционный анкетный опрос огромного числа людей.

И еще одно вспомогательное замечание необходимо здесь сделать. Выбор порога, определяющего долю респондентов, мнение которых можно игнорировать в описанном выше смысле, является делом весьма субъективным (мы уже наталкивались на подобное обстоятельство; можно сказать, что здесь мы имеем дело с довольно типичной для социологии ситуацией). Только практика (своя или чужая) может дать ответ на вопрос о величине порога.

Предположим теперь, что мы не можем проигнорировать мнение людей, давших такую же ранжировку, как третий респондент, - предположим, что такую ранжировку дали 40% всех респондентов. В таком случае возможны два выхода.

Первый состоит в том, что мы считаем нашу совокупность неоднородной и полагаем, что наши 60% и 40% респондентов образуют две внутренне однородные подсовокупности, и с каждой из них работаем отдельно. Прийти к такому выводу можно только на основе содержательных соображений. Так, скажем, шкалируя политиков, к решению о принципиальном различии рассматриваемых совокупностей можно прийти, если, к примеру, окажется, что среди наших 60% респондентов почти все на первые места ставят лидеров - сторонников правящей партии, а среди 40% - напротив, сторонников оппозиции.

Второй выход заключается в признании неправильности нашего первоначального расположения объектов на оси и переходе к какому-либо другому расположению. При этом подчеркнем, что выше, в процессе поиска идеальных точек, использовался только порядок упомянутого расположения. Поэтому, говоря о переходе к другому варианту, мы имеем в виду изменение этого порядка. Ни о каких соотношениях для интервалов между рассматриваемыми точками прямой, ни о каких других привычных нам свойствах чисел речи пока не идет.

Итак, пусть новое расположение шкалируемых объектов имеет вид, скажем, изображенный на рис.9.5. Начнем все сначала - снова попытаемся найти место для идеальных точек всех рассматриваемых респондентов. И таким образом переберем все возможные варианты расположения объектов а, b, с на оси.

_____a________________________b______c_____

Рис. 9.5. Второй вариант расположения