Метода одномерного развертывания)

Процедура продолжается до тех пор, пока мы не найдем такое расположение объектов на оси, при котором сравнительно мало реальных ранжировок будет нами проигнорировано. Если таких приемлемых вариантов будет несколько, выберем наилучший, т.е. такой, при котором отбрасывается наименьшее количество информации.

Возможна и такая ситуация, когда окажутся непригодными все возможные варианты. В таком случае метод работает как шкальный критерий (так же, как это имело место в методе парных сравнений) - мы приходим к выводу, что работу надо прекратить, строить одномерную шкалу бессмысленно. И, конечно, основная причина возникновения подобной ситуации может быть усмотрена в том, что мышление респондентов неодномерно и, следовательно, надо искать другие способы решения задачи, например переходить к многомерному шкалированию.

Если число шкалируемых объектов больше трех, то рассматриваемый подход может иногда заставить нас учитывать не только порядок расположения объектов на оси, но и соотношение интервалов между ними. Начнем с примера.

Пусть a, b, с, d- шкалируемые объекты и какой-то респондент r дал ранжировку вида: d> b> c> a. Рассмотрим рис. 9.6.

(На рисунке представлены не все варианты, требующиеся для поиска идеальной точки для респондента r).

Пытаясь найти идеальную точку нашего респондента на верхней прямой, мы придем к противоречию, поскольку соответствующие полупрямые (идущая от середины bc влево и от середины ad вправо) не пересекаются. Однако если перейти к нижней прямой, место этой идеальной точки легко отыскивается - это отрезок между серединами ad и bc. В чем же дело? Причина в том, что на верхней прямой расстояние от а до b было меньше расстояния от с до d, а на нижней - наоборот. Если за рассматриваемой ранжировкой стоит значительная доля респондентов, то вполне может оказаться, что единственным способом разместить и объекты, и идеальные точки респондентов на оси является выполнение требования: расстояние между а и b больше расстояния между с и d. В таком случае результатом решения нашей задачи - расположения на оси объектов и идеальных точек респондентов - явится не только некая результирующая ранжировка объектов, но и частичное упорядочение расстояний между ними. Это означает, что получающаяся шкала обладает свойствами не только порядковой шкалы, но и некоторыми свойствами интервальной, т.е. по существу является промежуточной между этими шкалами.

Рассмотрим получающиеся с помощью метода одномерного развертывания результаты более подробно.