Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному

Рассмотрим схему, изображенную на рисунке 1.53.

Здесь два четырехполюсника. На схеме: - ЭДС активного двухполюсника; - входное сопротивление активного двухполюсника; - входное сопротивление пассивного двухполюсника. Оно может изменятся в пределах ; - мощность, вырабатываемая активным двухполюсником; - мощность, потребляемая пассивным двухполюсником.

Выясним, при каких соотношениях и , мощность пассивного двухполюсника (нагрузки) достигает максимума.

Мощность, потребляемая пассивным двухполюсником, запишется

, (1.113)

где - мощность, развиваемая активным двухполюсником;

- потеря мощности во внутреннем сопротивлении двухполюсника;

- мощность, потребляемая внутренним сопротивлением пассивного двухполюсника.

Определим величину тока , при которой мощность максимальна.

Для этого продифференцируем выражение (1.113), получим

, отсюда

. (1.114)

По теореме об активном двухполюснике имеем

. (1.115)

Сравнивая (1.114) и (1.115), получим

, или окончательно,

. (1.116)

Мощность в пассивном двухполюснике (нагрузке) максимальна тогда, когда входное сопротивление активного двухполюсника равно по величине входному сопротивлению пассивного двухполюсника.

, но поскольку , то

. (1.117)

Выражение (1.117) определяет максимально возможную мощность в пассивном двухполюснике.

Определим в заключение, КПД активного двухполюсника при передаче максимума энергии в нагрузку.

КПД - активного двухполюсника равно отношению мощности пассивного двухполюсника , к мощности активного - .

, но в общем случае , тогда

.

Таким образом

. (1.118)

При максимальной мощности и .

В сильноточной технике стремятся передать большие мощности при высоком КПД, поэтому там принимают .

В линиях связи, радиоэлектронике и других отраслях, где передаваемые мощности не велики, стремятся получить максимум мощности в нагрузке, что приводит к низкому КПД, поэтому там обычно действует соотношение .