Основные уравнения пассивного четырехполюсника

Рассмотрим основы теории пассивных четырехполюсников. Пусть нам задан четырехполюсник, изображенный на рисунке 1.56.

Рисунок 1.56 - Пассивный четырехполюсник

Здесь: зажимы 1-1¢ - называются входными или первичными;

зажимы 2-2¢ - называются выходными или вторичными;

ток, напряжение и мощность: - называются входными;

ток, напряжение и мощность: - называются выходными.

Сопротивление, замеренное с зажимов 1-1¢, называется входным или первичным.

Сопротивление, замеренное с зажимов 2-2¢, называется выходным или вторичным.

Записав на выходных зажимах, мы произведем эквивалентную замену сопротивления на источник ЭДС, который противодействует току в такой же мере, как и сопротивление .

Рисунок 1.57 - Эквивалентная замена

Таким образом, в нашей схеме теперь два источника ЭДС. По методу наложения уравнения для токов запишутся:

(1.119)

Отрицательные знаки перед получились вследствие того, что и действуют на встречу друг другу.

Выразим входное напряжение , а так же ток через выходные величины. Из уравнения (1.119) имеем

. (1.120)

Подставим (1.120) в первое соотношение (1.119), получим

. (1.121)

В результате будем иметь систему:

. (1.122)

Введем обозначения:

- коэффициент (нулевая размерность);

- коэффициент (размерность сопротивления);

- коэффициент (размерность проводимости);

- коэффициент (нулевая размерность).

Подставляем коэффициенты в систему (1.122):

. (1.123)

Система (1.123) называется основными уравнениями пассивного четырехполюсника.

Основными уравнениями пассивного четырехполюсника называются урав­не­ния, связывающие напряжение и ток на входе четырехполюсника с напряжением и током на выходе.

- называются коэффициентами или постоянными четырехполюсника.

Из полученных выражений можно сделать вывод.