Примеры решения типовых задач. Задача1.Вычислить концентрацию ионов К+иSO42-в0,05М растворе суль-фата калия К2SO4.

Задача1. Вычислить концентрацию ионов К⁺иSO₄^2-в0, 05М растворе суль-фата калия К₂SO₄.

Решение. Записываем процесс электролитической диссоциации, за счет ко-торого в растворе появляются ионы:

К₂SO₄ → 2К⁺ + SO₄^2-

n=2 n=1

Отмечаем, что К₂SO₄ – сильный электролит, его истинная степень диссоциа-ции равна 1. Согласно уравнению диссоциации, из 1 моля К₂SO₄ образуется 2 моля ионов К⁺ и 1 моль ионов SO₄^2-. Из уравнения (2.11) находим

C _{K +} = n α C_м(К₂SO₄) = 2 ⋅ 1 ⋅ 0, 05 = 0, 1 моль/л; C_SO24- = n α C_м(К₂SO₄) = 1 ⋅ 1 ⋅ 0, 05 = 0, 05 моль/л.

Задача2. Определить концентрацию ионов водорода в0, 01М растворе хлор-новатистой кислоты HClO.

Решение. В растворе в результате электролитической диссоциации кислотыустанавливается равновесие

слабый электролит используем таблицу 1 приложения

HClO H⁺ + ClО^– К_Д = 5, 0·10^–8;

n=1 n=1

H₂O H⁺ + OH^– K_H2O = 10^–14.

Оба электролита слабые, но из сравнения констант следует, что основной процесс, определяющий концентрацию ионов водорода в растворе, – диссоциа-ция самой кислоты, поэтому, решая задачу, будем учитывать только диссоциа-

цию кислоты (в дальнейшем будем поступать аналогично).

Концентрация ионов водорода зависит от концентрации раствора и степени диссоциации: C_H+ = n · α · C_м(HClO). Так как при диссоциации HClO образуется один ион водорода, то n = 1. Степень диссоциации слабого электролита (при ус-ловии α < < 1) определяется соотношением (2.4):

Теперь можно рассчитать концентрацию ионов водорода: C_H+ = 1 · 2, 24·10^-3 · 0, 01 = 2, 24·10^-5 моль/л.

2-й вариант решения задачи.

Для расчета C_H+ можно сразу использовать выражение (2.16) C_H+ = n K_Д ⋅ C_M = 5 ⋅ 10 ^{− 8} ⋅ 0, 01 =2, 24·10^-5 моль/л.

Задача3. Вычислить рН раствора гидроксида калия, полученного при рас-творении 0, 56г КОH в 1 л воды.

Решение. Запишем уравнение диссоциации щелочи

KOH → K⁺ + OH^– (сильный, α = 1).

Из уравнения диссоциации видно, что для расчета рН вначале следует рас-считать концентрацию в растворе OH^––ионов, а затем воспользоваться соотно-шением ионного произведения воды (2.18) для расчета концентрации в растворе ионов водорода.

Для определения концентрации ионов OH^– необходимо знать молярную кон-центрацию раствора КОH. Считаем, что объем раствора при внесении 0, 56г ще-лочи в 1 л воды не меняется:

Тогда, используя соотношение (2.11), рассчитаем концентрацию OH^- в рас-

творе С_OH^- = n · α · C_м(КОH) = 1 · 1 · 0, 01 = 0, 01 моль/л.

Исходя из ионного произведения воды K_H2O, находим концентрацию ионов H⁺:

C_H⁺ = K_H2O/ C_OH^- = 10^-14/10^-2 = 10^-12 моль/л.

Водородный показатель раствора КОН равен

pH = – lg C_H⁺ = – lg 10^-12 = 12.

Й вариант решения задачи.

Определив концентрацию ионов OH^– в растворе, найдем pOH, а затем вос-пользуемся соотношением рH + pOH = 14 для расчета рН раствора.

pOH = – lg C_OH^- = – lg 10^-2 = 2. Откуда рH = 14 – pOH = 14 – 2 = 12.

Задача4. Во сколько раз уменьшится концентрация ионов водорода(C_H+)в0, 2 M

растворе муравьиной кислоты HCOOH (K_д = 1, 8 · 10^-4), если к 1 л этого раствора доба-вить 0, 1 моль соли HCOONa, считая, что эта соль диссоциирует полностью (α =1)?

Решение. Запишем уравнение диссоциации кислоты

2. Определяем концентрацию Н⁺ после добавления соли НСООNa. Диссо-циация соли НСООNa выражается уравнением HCOONa Na ⁺ + HCOO⁻ . Концентрацию Н⁺ после добавления соли НСООNa обозначим через х. Тогда концентрация недиссоциированных молекул кислоты будет равна (0, 2– x). Кон-центрация ионов НСОО^- будет складываться из двух величин: из концентрации ионов за счет диссоциации кислоты, равной концентрации ионов водорода, т.е. C_{HCOO −} = C _H+ = x; и концентрации, обусловленной присутствием в растворе соли

и равной 0, 1. Таким образом, общая концентрация ионов HCOO⁻ равна (0, 1+ х). Исходя из уравнения (2.2), запишем:

Поскольку в присутствии одноименных ионов НСОО^- диссоциация му-равьиной кислоты очень мала, то значением х по сравнению с 0, 1 и 0, 2 можно пренебречь, отсюда

3. Определяем соотношение концентрации ионов водорода.

Сравнив исходную концентрацию C_H+ (6 · 10^-3) с рассчитанной после добав-ления соли НСООNa (3, 6 · 10^-4), находим, что C_H+ уменьшилась в 16, 7 раза.

Задача5. Вычислить рH 0, 49%-ного раствора(ρ = 1г/мл)ортофосфорнойкислоты, учитывая только 1-ю ступень диссоциации.

Решение. Для определения величины рHраствора необходимо рассчи-тать концентрацию ионов водорода. Записываем уравнение диссоциации ки-слоты по первой ступени:

Для определения концентрации ионов водорода необходимо знать молярную концентрацию раствора H ₃ PO₄. Масса 1 л раствора H ₃ PO₄ с учетом указанной в

условии задачи плотности равна 1000 г. Определим массу кислоты в 1 л раствора

m_{H 3 PO4} = ω ⋅ m_p-pa = 0, 0049 ⋅ 1000 = 4, 9г.

Молярная концентрация раствора составит

pH = – lg C_H+ = – lg 1, 9·10^-2 = 1, 72.

Задача6. Рассчитайте, как изменится рH 0, 005М раствораNH₄OHпри раз-бавлении его в 10 раз.

Решение. NH₄OH –слабое основание(К_Д=1, 8·10^-5), диссоциирует обратимо:

NH₄ OH ← → NH⁺₄ + OH⁻ . Из уравнения диссоциации видно, что для расчета рН

вначале следует рассчитать концентрацию в растворе OH⁻ – ионов, а затем вос-пользоваться соотношением рH = 14 – pOH.

Найдем сначала рH 0, 005 М раствора NH₄OH:

α =

K

Д

/ С

M

= 1, 8 ⋅ 10 − 5

/5 ⋅ 10 − 3

= 6 ⋅ 10 − 2;

C

OH

− = α C

= 6 ⋅ 10 − 2 ⋅ 5 ⋅ 10 − 3 = 3 ⋅ 10− 4 моль/л;

M1

pOH = – lg COH− = – lg 3·10-4 = 3, 52.

Откуда рH =14 –3, 52 = 10, 48.

Теперь рассчитаем

рH

раствора,

разбавленного в 10 раз,

CM2 = 0, 00005 моль/л:

α

=

K

Д

/ С

= 1, 8 ⋅ 10− 5 /5 ⋅ 10− 4 = 0, 19;

M2

C _OH− = α ₂ ⋅ C _M2 = 1, 9 ⋅ 10 ^{− 1} ⋅ 5 ⋅ 10 ^{− 4} = 9, 5 ⋅ 10^{− 5} моль/л;

pOH = – lg С_OH^- = – lg 9, 5·10^-5 = 4, 0. Откуда рH =14 – 4, 0 = 10. Итак, вслед-

ствие разбавления раствора рH уменьшилось с 10, 48 до 10.