Вид зависимости Система уравнений для

определения а и в.

или

или

или

y = 1/(a + be^-x)

y = ax^b

;

y = a + b lnx

;

y = a/(b + x)

или

y = ax/(b + x)

или

y = a exp(b/x)

y = a + bxⁿ

y = ax²/(b + x)

Табл. 4. Опытные данные, результаты вычислений удельного сопротивления и случайные ошибки измерений

№	U, B	I, A	l, м	d × 10-4, м	π	ρ i × 107, Ом × м	Δ ρ i × 107, Ом × м	(Δ ρ i × 107)2, Ом × м	Δ Sρ, Ом × м	Δ ρ случ., Ом × м	Е, %
1.	0, 22	0, 170	0, 53	4, 8	3, 14	4, 41	-0, 07	0, 0049	0, 28 · 10-7
2.	0, 27	0, 210	4, 8	4, 38	-0, 04	0, 0016
3.	0, 34	0, 280	4, 7	4, 28	+0, 06	0, 0036
4.	0, 38	0, 295	4, 8	4, 39	-0, 05	0, 0025
5.	0, 47	0, 360	4, 6	4, 26	+0, 08	0, 0064
	ρ ср = 4, 34 · 10-7Ом · м	Δ ρ i = ρ ср – ρ i		(Δ ρ случ. = Δ Sρ · t) t = 2, 8; р = 0, 95 ± 0, 1 · 10-7	(Е = (Δ ρ случ./ ρ случ) 100 %) 2, 3

Табл. 5. Приборные ошибки

Литература

1. Доденко Л. Г., Керженцнв В. В. Математическая обработка и оформление результатов эксперимента(в лабораториях общего физического практикума). –М.: МГУ, 1977.

2. Кассандрова О. Н., Лебедев В. В. Обработка результатов наблюдений. –М.: Наука, 1977.

3. Зейдель А. Н. Ошибки измерений физических величин. –Л.: Наука, 1974.

4. Соцкая Х. Н., Кузнецов А. С. Обработка результатов лабораторных измерений. –Минск: Вышэйшая школа, 1971.

5. Головейко А. Г. Математическая обработка опытных данных. –Минск: ротапринт БПИ, 1960.

6. Баранцев В. Г., Калачева Е. И. Вычисление погрешностей и обработка результатов измерений величин в лабораторных работах по физике. –М.: Типография Московского Лесотехнического института, 1976.

7. Саржевский А. М. и др. Физический практикум. –Минск: Изд-во Университетское, 1986.

8. Фрункин В. Д., Рубичев Н. А. Теория вероятностей и статистика в метрологии и измерительной технике. –М.: Машиностроение, 1987, 168 с.

9. Тойберт П. Оценка точности результатов измерений. –М.: Энергоатомиздат, 1988, 89 с(пер с нем.).

10. А. Н. Зайдель. Погрешности измерений физичнских величин. –Л.: Наука, Ленингр. отделение 1985, 112 с.

11. Кембровский Г. С. Приближенные вычисления и методы обработки результатов измерений в физике. – Мн.: Университетское, 1990, 198 с.

Оглавление

Введение ………………………………………………………………….. 3

1. Понятие измерения …………………………………………………… 3

2. Ошибки измерений ……………………………………………………. 3

3. Принцип среднего арифметичсекого. Закон распределения

случайных ошибок ……………………………………………………….. 5

4. Доверительный интервал и надежность ……………………………… 7

5. Средняя квадратичная ошибка. Коэффициент Стьюдента ………….. 9

6. Абсолютная и относительная ошибки ………………………………... 9

7. Нахождение ошибок прямых измерений …………………………….. 10

8. Нахождение ошибок табличных величин ……………………………. 11

9. Нахождение ошибок косвенных измерений …………………………. 11

10. Класс точности приборов и приборные ошибки …………………….. 13

11. Учет систематических и случайных ошибок ………………………… 14

12. Предел точности вычислений при обработке результатов

измерений ………………………………………………………………….. 15

13. Графический способ представления результатов измерений ……… 16

14. Правила округления …………………………………………………... 18

15. Оформление отчетов по лабораторным работам …………………… 20

Приложение ………………………………………………………………. 20

Литература ………………………………………………………………… 24

Электроизмерительные приборы класса точности 2, 5

имеют следующие параметры (к стр. 14):

Диапазон измерений Внутреннее сопротивление

50 μ А 2 кОм

300 μ А 1 кОм

3 mА 100 Ом

30 mА 10 Ом

300 mA 1 Ом

0, 3 В 6 кОм

1 В 20 кОм

3 В 60 кОм

10 В 200 кОм

К стр. 5 (а_i > 0)

	σ = 1	σ = 2	σ = 3
х = 0	0, 40	0, 20	0, 133
х = 0, 5	0, 353	0, 194	0, 131
х = 1	0, 243	0, 176	0, 126
х = 1, 5	0, 130	0, 151	0, 117
х = 2	0, 054	0, 121	0, 106
х = 2, 5	0, 018	0, 092	0, 094
х = 3	0, 004	0, 065	0, 081
х = 3 σ	= 0, 0111

Показатель преломления плавленного кварца

[1] Стьюдент (студент) – псевдоним английского математика В. С. Госсета.

[2] Доказательство этих формул можно посмотреть в указанной дополнительной литературе (1, 2).