Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Порядок выполнения работы. Как видно из (28), для нахождения ускорения силы тяжести достаточно измерить величины: расстояние (d + d1) между опорными ребрами призм и период колебаний
|
|
 |
Как видно из (28), для нахождения ускорения силы тяжести достаточно измерить величины: расстояние (d + d1) между опорными ребрами призм и период колебаний маятника в положении d и в “перевернутом” положении d1
(d ¹ d1). При этом периоды колебаний должны совпадать, т.е. должно быть
T(d) = T(d1) = T.
Но добиться совпадения указанных периодов практически очень сложно. Следовательно, необходимо выяснить, при каких расхождениях периодов
DT=T(d) - T(d1) погрешность определения величины g будет незначительна.
На рис.26 представлен качественный вид зависимости периода колебаний от расстояний d и d1 опорных призм до центра масс.
Из графика видно, что по каждую сторону от центра масс маятника имеется по два положения опорных призм, при которых периоды оборотного маятника совпадают (d и d1; d/ и d1/ ). Поэтому целесообразно подготовить оборотный маятник к измерениям следующим образом.
 |
1. Подвижные грузы (чечевицы 12, рис.25) закрепляют на стержне в несимметричных положениях (рис.27): один груз у конца стержня, а второй- вблизи его центра, т.е. центр масс системы будет находиться между грузами и, главное, смещен относительно середины стержня.
2. Опорные призмы (1, 2 рис.27) устанавливают так, чтобы они лезвиями были обращены друг к другу, но одна призма (2) должна находиться между подвижными грузами (приблизительно посередине), а другая (1) - вблизи другого конца стержня.
3. Грани лезвий призм должны находиться на одной линии с насечками на стержне.
4. Закрепите маятник на вкладыше верхнего кронштейна (рис.25) на призме (1, рис.27), находящейся вблизи конца стержня.
5. Опустите нижний кронштейн (14, рис.25) и поверните верхний кронштейн 4 на 180°, чтобы оборотный маятник находился над фотоэлектрическим датчиком. Переместите нижний кронштейн таким образом, чтобы наконечник стержня маятника пересекал оптическую ось: источник света - фотоэлектрический датчик.
6. Подключите миллисекундомер к сети и нажмите кнопку “СЕТЬ”.
7. Отклоните маятник на угол не более 4¸ 5° от положения равновесия и отпустите.
8. Нажмите кнопку “СБРОС” и после совершения оборотным маятником не менее 10 колебаний (путь N = 10) нажмите кнопку “СТОП”.
9. Запишите время t, за которое было совершено N колебаний в табл.1 измерений.
10. Повторите измерения времени t (при расстоянии d, рис.27) n = 5 раз и вычислите среднее значение < t>; результаты всех измерений и вычислений внесите в табл.1.
11. Затем, не меняя положения грузов (чечевиц) и первой призмы, устанавливают оборотный маятник на призме 2 (рис.27). Если маятник опрокидывается (это означает, что центр масс (т.С) находится выше точки вращения), то призму 2 следует сдвинуть к концу стержня.
12. Повторите пункты (5, 7, 8, 9) данного упражнения, причем число колебаний N1 должно быть равно числу колебаний N, т.е. N1 = N = 10.
Таблица 1
| Количество полных колебаний N = | ||
| Приведенная длина физического маятника Lпр =, м | ||
| Число измерений n | Время N полных колебаний, с | |
| t(d) | t1(d1) | |
| … | ||
| n | ||
| Средние значения | < t> =, с | < t1> =, с |
| Абсолютные ошибки | Dt =, с | Dt1 =, с |
| Относительные ошибки | Еt =, % | Еt1 =, % |
| Среднее значение < g> =, м/с2 | ||
| Абсолютная ошибка Dg =, м/с2 | ||
| Относительная погрешность Еg =, % | ||
| Расхождение dg =, % |
13. Если оказалось, что время t1> < t>, то вторую призму следует несколько переместить к концу стержня; если t1 < < t>, то призму сдвигают чуть ближе к центру масс и снова измеряют время t1.
14. Добиваются такого положения второй призмы, при котором выполнялось бы условие:
.
15. Повторите измерение времени t1 (при расстоянии d1, рис.27) n = 5 раз и вычислите среднее значение < t1>; результаты измерений и вычислений внесите в табл. 1.
16. Снимите оборотный маятник с установки и измерьте приведенную длину физического маятника (Lпр = d + d1), подсчитав количество насечек на стержне между лезвиями призм (расстояние между соседними насечками 10, 00 мм). Запишите значение Lпр в табл. 1.
17. Определите для расстояний d и d1 абсолютные (Dt) и относительные (Еt) в табл.1 погрешности измерений времени колебаний физического маятника, используя методику расчета погрешностей прямых измерений, которая представлена в начале данного пособия. При расчете принять коэффициент надежности a = 0, 9, тогда при значении параметра n = n - 1 = 4 коэффициент Стьюдента равен
ta, n-1 = t0, 9; 4 = 2, 1.
18. Рассчитайте по формуле (28) среднее значение ускорения < g> силы тяжести по среднему значению времени < t> или < t1>, считая их очень близкими.
19. Произведите расчет относительной (Еg) и абсолютной (Dg) погрешностей по формулам:
*, (29)
. (30)
20. Оцените расхождение полученного экспериментального результата и действительного значения ускорения силы тяжести, соответствующего широте г. Москвы gм = 9, 8156 м/с2, пользуясь формулой:
(31)
20. Результат эксперимента следует записать в стандартном виде
м/с2, Еg= %, a=0, 9; ta, n-1 = 2, 1 (32)