Ошибки спецификации

Одним из базовых предположений построения качественной модели является правильная спецификация уравнения регрессии. Правильная спецификация уравнения регрессии означает, что оно в целом верно отражает соотношение между экономическими показателями, участвующими в модели. Это является необходимой предпосылкой дальнейшего качественного оценивания.

Неправильный выбор функциональной формы или набора объясняющих переменных называется ошибками спецификации. Рассмотрим основные типы ошибок спецификации.

1. Отбрасывание значимой переменной.

Например, y = a + b₁·x₁ + ε вместо y = a + b₁·x₁ + b₂·x₂ + ε.

Исследователь по каким-то причинам (недостаток информации, поверхностное знание о предмете исследования и т.п.) считает, что на переменную y реально воздействует лишь переменная x₁. При этом он не рассматривает в качестве объясняющей переменную x₂, совершая ошибку отбрасывания существенной переменной. Последствия данной ошибки достаточно серьезны. Оценки, полученные с помощью МНК по такому уравнению являются смещенными и несостоятельными даже при бесконечно большом числе испытаний. Следовательно, возможные интервальные оценки и результаты проверки соответствующих гипотез будут ненадежны.

2. Добавление незначимой переменной.

В некоторых случаях в уравнение регрессии включают слишком много объясняющих переменных, причем не всегда обоснованно.

Например, y = a + b₁·x₁ + b₂·x₂ + ε вместо y = a + b₁·x₁ + ε.

Исследователь подменяет простую модель более сложной, добавляя при этом не оказывающую реального воздействия на у объясняющую переменную x₂. В этом случае совершается ошибка добавления несущественной переменной.

Последствия данной ошибки будут не столь серьезными, как в предыдущем случае. Оценки параметров регрессии остаются для такой модели, как правило, несмещенными и состоятельными. Однако их точность уменьшится, увеличиваю при этом стандартные ошибки, т.е. оценки становятся неэффективными, что отразится на их устойчивости.

3. Выбор неправильной функциональной формы.

Например, ln y = a + b₁·x₁ + b₂·x₂ + ε или y = a + b₁·ln x₁ + b₂·ln x₂ + ε вместо y = a + b₁·x₁ + b₂·x₂ + ε

Любое эмпирическое уравнение регрессии с теми же переменными, но имеющее другой функциональный вид, приводит к искажению истинной зависимости. Последствия данной ошибки будут весьма серьезными. Обычно такая ошибка приводит либо к получению смещенных оценок, либо к ухудшению статистических свойств оценок коэффициентов регрессии и других показателей качества уравнения.