Линия тока и трубка тока, струйка тока. Струйчатая модель потока

Понятие линии тока и трубки тока. Понятие струйки тока. Построение линий тока и их отличие от траекторий частиц. Описание струйчатой модели потока.

Движение жидкостей может быть разделено на два основных вида – установившееся и неустановившееся.

Если скорость движения частиц жидкости, проходящих в разное время через определённую точку пространства различна, то такое движение называется неустановившемся. При этом скорости и давления, изменяясь во времени в данной точке, изменяется также и при перемещении частиц жидкости из одного положения в другое. Следовательно, при неустановившемся движении скорости и давления являются функциями координат точек пространства и времени

Наиболее простым примером неустановившегося движения жидкости может служить её вытекание из резервуара при непрерывном снижении уровня.

Если в любой точке движущейся жидкости скорости и давления остаются постоянными, т. е. не изменяются во времени не по величине, не по направлению, то такое движение является установившемся. В этом случае отдельные частицы движущейся жидкости, попадая в разное время в одну и ту же точку пространства с координатами , будут иметь одинаковые скорости и давления. Это не исключает того, что в различных точках пространства, заполненного движущейся жидкостью, скорости и давления будут различными. Следовательно, при установившемся движении жидкости скорости и давления являются функциями только координат точек пространства

Установившееся движение может быть равномерным или неравномерным. При равномерном движении скорость не меняет своей величины по направлению движения, в противном случае движение является неравномерным.

Траектория и линия тока

Понятие линии тока относится к данному моменту времени . Линия тока – линия, в каждой точке которой, в данный момент времени вектор скорости является касательным к ней (рис. 7.1).

Уравнение линии тока в векторной форме записывают из условия параллельности вектора скорости и элементарного отрезка линии тока

или в проекции на оси координат

Из этого уравнения получают уравнение линии тока

.

Траектория движения частицы жидкости – пространственный путь частицы во времени (рис. 7.2), где путь, пройденный за время