Уравнение движения электропривода. Приведение моментов инерции и нагрузки к валу двигателя.

В соответствии с основным законом механики для вращающегося тела векторная сумма моментов, действующих относительно оси вращения, равна производной момента количества движения:

В задачах электропривода последнее уравнение чаще всего используют для анализа движения ротора двигателя с учетом приведенных маховых масс, моментов и сил. Если режим работы привода двигательный, то момент сопротивления действует навстречу моменту двигателя. В результате уравнение движения ротора запишется в виде

(1.18)

Jd ω / dt = M − M _с.

В этом уравнении силы являются алгебраическими, а не векторными величинами, поскольку оба момента действуют относительно одной и той же оси. Левую часть уравнения называют динамическим моментом:

(1.19)

M _дин= Jd ω / dt.

В зависимости от знака динамического момента различаются следующие режимы работы привода.

1. M _дин> 0, т.е. d ω / dt > 0 при ω > 0 разбег; при ω < 0 – торможение.

2. M _дин< 0, т.е. d ω / dt < 0 при ω < 0 разбег; при ω > 0 – торможение.

3. M _дин=0, т.е. d ω / dt =0: установившийся режим, т.е. ω =const.

Момент двигателя не является постоянной величиной, а представляет функцию одной или нескольких переменных. Момент сопротивления также является функцией скорости, пути или времени. Подстановка этих функций в уравнение (1.18) приводит в общем случае к нелинейному дифференциальному уравнению движения.