![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Закон Ома. Сопротивление проводников
Немецкий физик Георг Ом (1787-1854) экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:
I =
где R - электрическое сопротивление проводника. Уравнение (18.1) выражает закон Ома для однородного участка цепи. Единицей сопротивления служит Ом, равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет ток силой 1 А. Величина, обратная сопротивлению
G = 1/R,
называется электрической проводимостьюпроводника. Единица проводимости сименс (См): 1 См — проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом. Сопротивление проводника зависит от его размеров и формы, а также от свойств материала, из которого он изготовлен. Для однородного цилиндрического проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:
R = r
где r - коэффициент пропорциональности, характеризующий свойства материала проводника. Коэффициент r называется удельным электрическим сопротивлением вещества. Единица удельного электрического сопротивления - Ом-метр (Ом× м). Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро (1, 6× 10-8 Ом× м) и медь (1, 7× 10-8Ом× м). На практике наряду с медными применяются алюминиевые провода. Хотя алюминий и имеет большее, чем медь, удельное сопротивление (2, 6× 10-8 Ом× м), но зато обладает меньшей плотностью по сравнению с медью.
jdS =
Воспользовавшись тем, что векторы
Формула (18.3) выражает закон Ома в дифференциальной форме. Обратная r величина s называется удельной электрической проводимостью материала. Единица, обратная Ому, называется сименсом (См). Соответственно единицей s является сименс на метр (См/м). Это соотношение справедливо и для переменных полей. Допустим для простоты, что в проводнике имеются носители лишь одного знака. Согласно формуле (16.5) плотность тока в этом случае равна
Сравнение этого выражения с формулой (18.3) приводит к заключению, что скорость упорядоченного движения носителей тока пропорциональна напряженности поля Способность вещества проводить электрический ток характеризуется его удельным сопротивлением r или удельной проводимостью s. Эти величины определяются химической природой вещества и внешними условиями, в частности температурой, при которых оно находится. Если в закон Ома для однородного участка цепи I = U/R (18.1) подставим выражение (17.6) для напряжения U = j1 - j2 + E, действующего на этом участке, то получаем соотношение
I =
выражающее закон Ома для неоднородного участка цепи (обобщенный закон Ома). На примере схем, приведенных на рисунке 22, можно рассмотреть примеры использования обобщенного закона Ома. На схеме (а) вольтметр, подключенный к точкам 1 и 2 цепи, покажет напряжение j1 - j2. Так как клемма «+» источника присоединена со стороны точки 1, то, если бы в цепи ток отсутствовал, точка 1 находилась бы под более положительным потенциалом в сравнении с потенциалом точки 2, поэтому в последнем равенстве слагаемое Е необходимо брать со знаком «+». В схеме (а) ток течет от точки 2 к точке 1, поэтому слагаемое IR нужно брать со знаком «-». В итоге, в схеме (а) вольтметр, подключенный к точкам 1 и 2, покажет напряжение: j1 - j2 = Е - IR.
Если на данном участке цепи источник тока отсутствует (Е = 0), то из (18.5) приходим к закону Ома для однородного участка цепи (18.1):
I =
Если же электрическая цепь замкнута, то выбранные точки 1 и 2 совпадают, и j1 = j2; тогда из (18.5) получаем выражение для закона Ома для замкнутой (полной) цепи: I =
где E - ЭДС, действующая в цепи, Rобщ - суммарное (общее) сопротивление всей цепи. В общем случае Rобщ = r + R, где r - внутреннее сопротивление источника тока, R - сопротивление внешней цепи. Поэтому закон Ома для замкнутой цепи будет иметь вид
I =
Если цепь разомкнута и, следовательно, в ней ток отсутствует (I = 0), то из закона Ома для неоднородного участка цепи (18.5) получим, что Е = j1 - j2, т. е. ЭДС, действующая в разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Следовательно, для того, чтобы найти ЭДС источника тока, надо измерить разность потенциалов на его клеммах при разомкнутой цепи. Закон Ома для полной цепи можно представить и в форме
Е = I (R + r) = I R + I r = UR + Ur, (18.7)
Если клеммы источника Е в приведенной на рисунке 23 цепи закоротить, т.е. замкнуть между собой, то мы имеем случай так называемого короткого замыкания. При коротком замыкании источника сопротивление внешней цепи R = 0, и в случае незначительного внутреннего сопротивления r источника тока сила тока короткого замыкания Iкз, равная
Iкз =
может оказаться значительной и привести к разрушению источника тока.
|