![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа
Расчет разветвленных цепей, например, нахождение сил токов в отдельных ее ветвях, значительно упрощается при применении правил Кирхгофа, чем при применении обобщенного закона Ома для всех ее отдельных ветвей (Г. Р. Кирхгоф (1824-1887) - немецкий физик). Этих правил два. Первое из них относится к узлам цепи. Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом. При этом ток, входящий в узел, считается имеющим один знак (например, плюс), а ток, выходящий из узла, - имеющим другой знак (например, минус). Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю
Например, применительно к рисунку 24 первое правило Кирхгофа запишется так:
I1 + I2 - I3 = 0.
Второе правило Кирхгофа: для любого замкнутого контура разветвленной цепи алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках этого контура на сопротивления соответствующих участков равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре
Рассмотрим контур, состоящий из трех участков (рисунок 25). Направление обхода по часовой стрелке примем за положительное, отметив, что выбор этого направления совершенно произволен. Все токи, совпадающие по направлению с направлением обхода контура, считаются положительными, не совпадающие с направлением обхода - отрицательными. Источники ЭДС считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура. Затем применим к каждому из трех участков обобщенный закон Ома (см. (18.5)): I1 R1 = j2 - j3 - E1,
I2 R2 = j3 - j1 - E2,
I3 R3 = j1 - j2 + E3.
Сложив эти равенства, приходим после сокращения всех потенциалов к формуле (19.2), т.е. ко второму правилу Кирхгофа. Таким образом, уравнение (19.2) является следствием закона Ома для неоднородных участков цепи. При расчете разветвленных цепей постоянного тока с применением правил Кирхгофа необходимо: - выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи; действительное направление токов определяется при решении задачи - если искомый ток получится положительным, то его направление было выбрано правильно, отрицательным - его истинное направление противоположно выбранному; - выбрать направление обхода контура и строго его придерживаться; произведение IR положительно, если направление тока на данном участке совпадает с направлением обхода, и наоборот. ЭДС, действующие по выбранному направлению обхода, считаются положительными, против - отрицательными; - составить столько уравнений, чтобы их число было равно числу искомых величин (в систему уравнений должны входить все сопротивления и ЭДС рассматриваемой цепи). При этом надо следить, чтобы одни уравнения не являлись следствием других; - если в разветвленной цепи N узлов, то независимые уравнения типа (19.1) можно составить лишь для N-1 узлов, так как уравнение для последнего узла будет следствием предыдущих. Если в разветвленной цепи можно выделить несколько замкнутых контуров, то независимые уравнения типа (19.2) можно составить только для тех контуров, которые не получаются в результате наложения уже рассмотренных.
|