![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Закон Ампера. Сила Лоренца
Причина возникновения сил магнитного взаимодействия токов (§ 5.21) заключается в появлении вокруг проводников с током магнитного поля (§ 5.22). Это магнитное поле в свою очередь действует на второй проводник с током. Сила взаимодействия двух контуров с током конечных размеров складывается из взаимодействия отдельных элементов тока. Она зависит от размеров контуров, их формы и взаимного расположения, и поэтому сформулировать общий закон взаимодействия контуров с током нельзя. Однако такой закон можно дать для элементов тока. Оба контура с током мысленно разбиваем на элементы тока. Применяя закон Био-Савара-Лапласа совместно с принципом суперпозиции, довольно просто рассчитать конкретное поле, создаваемое одним из контуров в точке пространства, где располагается элемент тока другого контура. Затем, используя принцип суперпозиции для силы, можно рассчитать результирующую силу магнитного взаимодействия контуров с током. Согласно третьему закону Ньютона силы взаимодействия двух контуров равны по модулю и противоположны по направлению. Результаты опытов Ампера и последующих многочисленных исследований можно сформулировать следующим образом. Сила
где Соотношение (24.1) было установлено экспериментально Ампером и носит название закона Ампера. Полную силу, действующую на проводник, можно найти суммированием элементарных сил Если имеется прямолинейный отрезок провода и магнитная индукция во всех его точках постоянна, то сила Ампера согласно (24.1):
Величина этой силы равна
F = I× l× B× sina, (24.3)
Направление силы Закон Ампера позволяет определить единицу измерения магнитной индукции. Предположим, что проводник длиной l с током I перпендикулярен вектору магнитной индукции. Тогда закон Ампера (24.3) запишется в виде F = I× l× B, и
B =
откуда определяем, что 1 Тл - магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой в 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по этому проводнику протекает ток в 1 А, т.е. 1 Тл = 1 Н/(А× м).
Применим закон Ампера для вычисления силы взаимодействия двух находящихся в вакууме параллельных бесконечно длинных прямых токов. Если расстояние между токами R (рисунок 34), то каждый элемент тока I2 будет находиться в магнитном поле, индукция которого равна В1 = (m0/2p)× (I1/R) (см. формулу (22.4)). Угол a между элементами тока I2 и вектором
F2 = I2l2B1 =
Нетрудно убедиться, что токи, одинаково направленные, притягиваются, а противоположно направленные – отталкиваются. Для силы F1, действующей на единицу длины тока I1, получается аналогичное (24.4) выражение. В § 1.1 уже отмечалось, что единица силы тока (ампер) – определяется через магнитное взаимодействие токов. Если в (24.4) положить I1 = I2 = 1 А, а R = 1 м, то можно дать следующее определение: 1 А – сила постоянного тока, протекающего по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызывающего между этими проводниками силу, равную 2× 10-7 Н на каждый метр длины. Из этого определения следует, что магнитная постоянная должна иметь значение m0 = 4p× 10-7 единицы системы СИ. Так как всякий ток есть движение заряженных частиц (электронов или ионов), то очевидно, что на движущийся заряд в магнитном поле действует сила. Нетрудно определить величину этой силы. На проводник длиной l с током I в однородном магнитном поле с индукцией В действует сила Ампера
FA = I× l× B× sina,
где a - угол между векторами С другой стороны
I× l = Ne v,
где N – полное число движущихся заряженных частиц, е – заряд частицы (носителя тока), v - скорость движения частиц. Учитывая, что направление
FА = Ne v × B× sina,
где a - угол между векторами Сила, действующая на проводник, пропорциональна полному числу движущихся частиц, а значит, сила, действующая на одну частицу, равна:
F = e v × B× sina. (24.5)
Заменяя в (24.5) заряд носителя тока на q, получаем
F = q v × B× sina. (24.6)
Полученный результат можно выразить в векторной форме:
Направление этой силы перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы Если одновременно имеются электрическое и магнитное поля, сила, действующая на заряженную частицу, равна:
Это выражение было получено Лоренцем путем обобщения экспериментальных данных, и Сила Лоренца складывается из двух слагаемых:
|